湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2023 年邵阳市高二联考 (数学) 　第1　　　　页(共4页)

秘密★启用前姓名准考证号

2023 年邵阳市高二联考试题卷

数　学

本试卷共 4页,22 个小题。满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项:

1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡

上“贴条形码区”。

2. 作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息

点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案写在试题卷上无效。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域

内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4. 保持答题卡的整洁。考试结束后,只交答题卡,试题卷自行保存。

一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的.

1. 已知复数 z满足:z

1+i=2i (i 为虚数单位), 则z的共轭复数为

A. 2-2i B. 2+2i C. -2-2i D. -2+2i

2. 已知全集 U=R,设集合 A=x x-1<0

{ } ,B=x x2-2x-3≤0

{ } ,则(∁

UA)∪B=

A. x1≤x≤3

{ } B. x-2≤x<1

{ }

C. x x≥-1

{ } D. x x≤3

{ }

3.若sin π

5+α

( )

3,则cos 7π

10 +α

( )

A. -2

3　 B. 2

3　 C. -5

3　 D. 5

4.函数 f x

( ) =3sin

ex在区间 -2π

3,2π

êù

ú的图象大致为

A. B.

C. D.

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2023 年邵阳市高二联考 (数学) 　第2　　　　页(共4页)

5.“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称 “珠峰计划”, 是国家为回应 “钱学森之问”而

推出的一项人才培养计划,旨在培养中国自己的学术大师.浙江大学、复旦大学、武汉大

学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地.已知某班级有 A,B,C,D,E共5

位同学从中任选一所学校作为奋斗目标,每所学校至少有一位同学选择,则A同学选择浙

江大学的不同方法共有

A. 24 种　　　 B. 60 种　　 C. 96 种　 D. 240 种

6.设非零向量 a,b满足 a=8, b=4, a+b=6, 则a在b上的投影向量为

A. -11

8bB. -11

8aC. -11

4bD. -11

7.已知点 P在直线 y= -x-3上运动,M是圆 x2+y2=1上的动点,N是圆 x-9

( ) 2+y-2

( ) 2=16 上的

动点,则PM +PN 的最小值为

A. 13　　　　 B. 11　　 C. 9　 D. 8

8.已知函数 f(x)是R上的奇函数,对任意的 x∈R均有 f(x) < f ′(x)

ln3 成立.

若f(-1) =1, 则

不等式 f(x)<-3x-1的解集为

A. x x>1

{ } B. x x<1

{ } C.

x x>-1

{ } D.

x x<-1

{ }

二、多选题:本题共 4小题,每小题 5分,共20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符

合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.

9.若正实数 a,b满足 a+b=2, 则下列结论中正确的有

A. ab 的最大值为 1　　　　　 B. 1

a+1

b的最大值为 2

C. a+b的最小值为 2　　　 D. a2+b2的最小值为 2

10.下列说法中,错误

∙∙的是

A. 若事件 A,B满足:P(A) >0,P(B) >0,且P(AB)=P(A)P(B),则A与B相互独立

B. 某医院住院的 8位新冠患者的潜伏天数分别为 10, 3, 8, 3, 2, 15, 5, 4, 则该

样本数据的第 75 百分位数为 8

C. 若随机变量 ξ~B7, 1

( )

,则方差 D2ξ

( ) =14

D. 在回归模型分析中,残差平方和越小,模型的拟合效果越好

11.设A,B是抛物线 C:y2=2x上的两点,F是抛物线 C的焦点,则下列命题中正确的是

A. 若直线 AB 过抛物线 C的焦点 F,则AB 的最小值为 2

B. 若点 A的坐标为(2,2),则AF =5

C. 过点 P(0,1)且与抛物线 C只有一个公共点的直线有且只有两条

D. 若AF

→=3FB

→(点A在第一象限), 则直线 AB 的倾斜角为 π

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