湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（原卷版）

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2023 年邵阳市高二联考试题卷数学
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 满足： （ 为虚数单位），则 的共轭复数为（ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知全集 ，设集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 函数 在区间 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养
计划，旨在培养中国自己的学术大师.浙江大学､复旦大学､武汉大学､中山大学均有开设数学学科拔尖学生
培养基地.已知某班级有 共 5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，每所学校至少有一位同
学选择，则 同学选择浙江大学的不同方法共有（ ）
A
.
24 种B. 60 种C. 96 种D. 240 种
6. 设非零向量 满足 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知点 在直线 上运动， 是圆 上的动点， 是圆 上的
动点，则 的最小值为（ ）
A. 13 B. 11 C. 9 D. 8
8. 已知函数 是 上的奇函数，对任意的 均有 成立.若 ，则不等式
的解集为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 若正实数 满足 ，则下列结论中正确的有（ ）
A. 的最大值为 1 B. 的最大值为 2
C. 的最小值为 2 D. 的最小值为 2
10. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 若事件 满足： ，且 ，则 与 相互独立
B. 某医院住院
的
8位新冠患者的潜伏天数分别为 ，则该样本数据的第 75 百分位数为
8
C. 若随机变量 ，则方差
D. 在回归模型分析中，残差平方和越小，模型的拟合效果越好
11. 设 是抛物线 上的两点， 是抛物线 的焦点，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若直线 过抛物线 的焦点 ，则 的最小值为 2
B. 若点
的
坐标为 ，则
C. 过点 且与抛物线 只有一个公共点的直线有且只有两条
D. 若 （点 在第一象限），则直线 的倾斜角为
12. 《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖
臑居一，不易之率也，合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣”，文中“堑堵”是指底面是直角三角形，且侧
棱垂直于底面的三棱柱；文中“阳马”是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥；文中“鳖臑”是
指四个面都是直角三角形的三棱锥，如图所示，在堑堵 中，若
，则下列说法中正确的有（ ）
A. 四棱锥 为阳马，三棱锥 为鳖臑
B. 点 在线段 上运动，则 的最小值为
C. 分别为 的中点，过点 的平面截三棱柱 ，则该截面周长为
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