湖南省宁乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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高二数学第1页共4页
2022年下学期期末考试
高二数学试卷
本试卷分选择题和解答题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意：所有试题均须在
答题卡上作答。
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分，在每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要
求的）
1.如图，空间四边形
OABC
中， ,,
OAaOBbOCc
===
uuurruuurruuurr
，点
M
为
OA
的中点，点
N
在线段
BC
啥上，且 2
=
，则
MN
=
uuuur
A．
121
233
abc
−−
rrr
B．
112
323
abc
−++
rrr
C．
211
323
abc
−+
rrr
D．
121
233
abc
−++
rrr
2.已知圆 22
220
xyxya
++−+=
截直线
20
xy
++=
所得弦的长度为
4
，则实数
a
的值是
A．
2
−
B．
4
−
C．
6
−
D．
8
−
3.已知在一个二面角的棱上有两个点
A
、
B
，线段
AC
、
BD
分别在这个二面角的两个面内，并
且都垂直于棱
AB
，
5,3,
ABAC
==
4,52
BDCD==
，则这个二面角的度数为
A．
30
o
B．
45
o
C．
90
o
D．
150
o
4.已知方程
22
1
52
xy
mm
+=
−−
表示焦点在
y
轴上的椭圆，且焦距为
2
，则
m
的值为
A．
4
B．
5
C．
7
D．
8
5. 若数列 2
1
n
a


+

是等差数列， 13
1
1,
3
aa
==−
，则 5
a
=
A．
7
9
−
B．
7
9
C．
3
5
D．
3
5
−
6.已知抛物线 2
16
yx
=的焦点为
F
，
P
点在抛物线上，
Q
点在园 22
:(6)(2)4
Cxy
−+−=
上，
则
PQPF
+的最小值为
A．
8
B．
10
C．
4
D．
6
高二数学第2页共4页
7.已知 ()
x
e
fx
x
=
，若
2
'0
()
4
e
fx
=
，则 0
x
=
A
．
1
2
B
．
2
C
．
1
e
D
．
e
8.设数列
{
}
n
a
的前
n
项的和为
n
S
，已知 1
12
()
917
aaa=<< 12
,
1
n
n
nn
a
aaa
+
=
−+
，若 6
1
5
a
=
，则
A．5
1
0
2
S
<<
B
．5
1
1
2
S
<<
C
．5
3
1
2
S
<<
D
．5
3
2
2
S
<<
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分）
9.已知点
(1,1)(3,1)
AB
−
、，直线
l
经过点
(1,3)
C且与线段
AB
相交，则直线
l
与圆 22
(6)2
xy
−+=
的位置关系是
A．相交 B．相离 C．相切D．不好确定
10.已知动点
P
在左、右焦点为
1
F
、
2
F
的双曲线
2
2
:1
3
y
Cx
−=
上，下列结论正确的是
A．双曲线
C
的离心率为
2
B
．当点
P
在双曲线左支时，
1
2
2
PF
PF
的最大值为
1
4
C
．点
P
到两渐近线距离之积为定值D．双曲线
C
的渐近线方程为
3
3
yx
=±
11.已知函数3
1
()44
3
fxxx
=−+
，则
A．
()
fx
在
(
)
0,
+∞
上单调递增 B．
2
x
=−
是
()
fx
的极大值点
C．
()
fx
有三个零点D
．
()
fx
在
[
]
0,3
上的最大值是
4
12.等比数列
{
}
n
a
中， 1
0
a
<
，公比
01
q
<<
，则下列结论正确的是
A．数列
{
}
n
a
中的所有偶数项可以组成一个公比为
2
q
的等比数列
B．设数列
{
}
n
a
的前
n
项的和为
n
S
，对*
1
2,,
nn
nnNSaa
∀>∈<+
恒成立
C．数列
{
}
n
a
是递增数列
D．数列
{
}
lg()
n
a
−是首项和公差都小于
0
的等差数列
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