湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题 含解析

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名校联考联合体 2023 年春季高一第一次联考数学
一 选择题：本大题共､8个小题，每小题 5分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】化简集合 ，据此可判断 的关系.
【详解】因为 ，
所以 、 、 错误， 正确.
故选：C
2. 若 ，则 为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用全称命题的否定变换形式即可得出结果.
【详解】 ，
则 为 .
故选：A
3. 不等式 的解集是 ，则 的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题知
的
两根为 ，进而得 ，再代入解不等式即可得
答案.
【详解】解：因为不等式 的解集是 ，
所以方程 的两根为 ，
所以由韦达定理得 ， ，即 ，
所以 ，解不等式得解集为
故选：C
4. 如图，在 中，点 是边 的中点， ，则用向量 表示 为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据题意，得到 ， ，再由向量的加减运算，即可得出结果.
【详解】因为点 是边 的中点，所以 ，
又 ，所以 ，
因此 .
故选：A.
【点睛】本题主要考查用基底表示向量，熟记平面向量基本定理即可，属于常考题型.
5. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同角三角函数的基本关系及二倍角公式化简即可得解.
【详解】因为 ，
所以 ,
故选：B
6. 已知锐角三角形 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .且 ， 则
的取值范围为（ ）
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