湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题 含解析

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2023 年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一
数学
满分 150 分 时量 120 分钟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先计算 ，再进行交集运算即可.
【详解】 ， ，
，
故选：B.
2. 已知 i是虚数单位，复数 在复平面内对应的点为 P，Q，若 （O
为坐标原点），则实数 （ ）
A. B. C. 0 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知得出 ， ，根据向量垂直的坐标运算得出答案.
【详解】复数 ，
则 ， ，
则 ， ，
，
，解得 ，
故选：D.
3. 洞庭湿地保护区于长江中游的湖南省，面积 168000 公顷，为了保护该湿地保护区内的渔业资源和生物多
样性，从 2003 年起全面实施禁渔期制度.该湿地保护区的渔业资源科学研究培殖了一批珍稀类银鱼鱼苗，
从中随机抽取 100 尾测量鱼苗的体长（单位：毫米），所得的数据如下表：
分组（单位：毫米）
频数 10 10 m35 15 n
若依上述 6组数据绘制的频率分布直方图中， 分组对应小矩形的高为 0.01，则该样本中的
分位数的银鱼鱼苗的体长为（保留一位小数）（ ）
A. 87 毫米 B. 88 毫米 C. 90.5 毫米 D. 93.3 毫米
【答案】D
【解析】
【分析】先根据直方图中 分组对应小矩形的高为 0.01，计算频率，从而可得 ,然后由百分位数
概念直接计算可得.
【详解】由题意可知， 内的频率为 0.05 ，所以 ,
， 鱼苗体长在 内的频率为 0.80 ，在 内的频率为
0.95，所以 90％分位数在区间 内，大小为 .
故选：D
4. 函数 在 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：函数 |在[–2,2]上是偶函数，其图象关于 轴对称，
因为 ，
所以排除 选项；
当 时， 有一零点，设为 ，当 时， 为减函数，
当 时， 为增函数．
故选：D.
5. 在三棱锥 中， 平面 BCD， ，则三棱锥 的
外接球的表面积与三棱锥 的体积之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
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