湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题

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2023 年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一
数学
满分 150 分 时量 120 分钟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 i是虚数单位，复数 在复平面内对应的点为 P，Q，若 （O
为坐标原点），则实数 （ ）
A. B. C. 0 D. 1
3. 洞庭湿地保护区于长江中游的湖南省，面积 168000 公顷，为了保护该湿地保护区内的渔业资源和生物多
样性，从 2003 年起全面实施禁渔期制度.该湿地保护区的渔业资源科学研究培殖了一批珍稀类银鱼鱼苗，
从中随机抽取 100 尾测量鱼苗的体长（单位：毫米），所得的数据如下表：
分组（单位：毫米）
频数 10 10 m35 15 n
若依上述 6组数据绘制的频率分布直方图中， 分组对应小矩形的高为 0.01，则该样本中的
分位数的银鱼鱼苗的体长为（保留一位小数）（ ）
A
.
87 毫米 B. 88 毫米 C. 90.5 毫米 D. 93.3 毫米
4. 函数 在 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 在三棱锥 中， 平面 BCD， ，则三棱锥 的
外接球的表面积与三棱锥 的体积之比为（ ）
A. B. C. D.
6
.
已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点 A，B的距离之比为
定值 （ ）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.
已知在平面直角坐标系 中， ，若点 P是满足 的阿氏圆上的任意一点，点 Q
为抛物线 上的动点，Q在直线 上的射影为 R，则 的最小值为（
）
A. B. C. D.
8. 已知函数 （e是自然对数的底数），若存在 ，使得 ，
则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 以下说法正确的是（ ）
A. 命题 的否定是：
B. 若 ，则实数
C. 已知 ，“ ”是 的充要条件
D. “函数 的图象关于 中心对称”是“ ”的必要不充分条件
10. 已知 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图 1，在 中， ， ， ，DE 是 的中位线，沿 DE 将
进行翻折，连接 AB，AC 得到四棱锥 （如图 2），点 F为AB 的中点，在翻折过程中下列结论正
确的是（ ）
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