湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（原卷版）

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怀化市 2023 年上期高一年级期末考试试题
数学
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡，并认真核对条形码上的姓名、准
考证号和科目.
2. 考生作答时，选择题和非选择题均须做在答题卡上，在本试题卷上答题无效.考生在答题卡
上按答题卡中注意事项的要求答题.
3. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
4. 本试题卷共 4页，如缺页，考生须声明，否则后果自负.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题:本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若圆锥母线长为 2，底面圆的半径为 1，则该圆锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 在一次羽毛球比赛中，甲乙两人进入决赛（比赛采用三局两胜制） . 假设每局比赛甲获胜的概率均为
60%，现采用随机模拟方法估计甲获得冠军的概率： 先由计算机产生出[0,9]之间整数值的随机数，指定
0，1，2，3，4，5表示一局比赛中甲胜，6，7，8，9表示一局比赛中乙胜.经随机模拟产生了如下 20 组随
机数：
192 907 966 925 271 932 812 458 569 682
267 393 127 556 488 730 113 537 989 431
据此估计甲获得冠军的概率的概率为（ ）
A. 0.80 B. 0.75 C. 0.7 D. 0.65
5. 已知 是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
6. 已 知 事 件 与 事 件 互 斥 ， 记 事 件
为
事 件 对 立 事 件 .若 ， ， 则
（ ）
A. B. C. D.
7. 四名同学各投掷质地均匀的骰子 5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以
判断一定没有出现点数 6的是（ ）
A. 众数为 3，极差为 3 B. 平均数为 2，中位数为 2
C. 平均数为 2，标准差为 2 D. 中位数为 3，众数为 3
8. 已知向量 与向量 均为单位向量，且 ， ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题:本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每个小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知复数 （其中 是虚数单位），则下列各选项正确的是（ ）
A.
B. 的共轭复数在复平面上对应点在三象限
C.
的
虚部是
D. 是方程 的复数根
10. 随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广
阔．社会物流总费用与 GDP 的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是 2017-2022 年我国社会物流总
费用与 GDP 的比率统计，则（ ）
A. 2018-2022 这5年我国社会物流总费用逐年增长．且 2021 年增长的最多
B. 2017-2022 这6年我国社会物流总费用
的
第 分位数为 14.9 万亿元
C. 2017-2022 这6年我国社会物流总费用与 GDP 的比率的极差为
D. 2022 年我国的 GDP 超过了121 万亿元
11. 分别抛掷两枚硬币，设 A表示事件“第1枚正面向上”，B表示事件“第2枚反面向上”，C表示事件“恰有
1枚正面向上”，D表示事件“两枚都正面向上”，则（ ）
A
.
B与C 互斥
B. B与D 互斥
C. A与C 相互独立
D. A与D 相互独立
12. 在棱长为 3的正方体中，P在线段上运动，则（ ）
A. 面
B.
C. 三棱锥体积不变
D. 最小值为
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题:本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 把答案填在答题卡的相应横线上.
13. 为了了解某高中学校的学生学业水平情况，教育部门按年级分层抽样从该学校的2400 名学生中抽取
100 名学生.若该校高一年级有 840 人，则高一年级应被抽取的学生人数为 _______.
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