湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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怀化市 2023 年上期高一年级期末考试试题
数学
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡，并认真核对条形码上的姓名、准
考证号和科目.
2. 考生作答时，选择题和非选择题均须做在答题卡上，在本试题卷上答题无效.考生在答题卡
上按答题卡中注意事项的要求答题.
3. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
4. 本试题卷共 4页，如缺页，考生须声明，否则后果自负.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题:本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数除法运算化简已知条件，由此求得 .
【详解】由 得 .
故选：A
2. 已知 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，得到 ，即可求解.
【详解】由 且 ，可得 ，所以 .
故选：D.
3. 若圆锥母线长为 2，底面圆的半径为 1，则该圆锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出圆锥的侧面积和底面积，即可求出圆锥的表面积.
【详解】因为圆锥母线长为 2，底面圆的半径为 1，
所以该圆锥的侧面积为： .
该圆锥的底面积为 ，
所以该圆锥的表面积为 .
故选：A.
4. 在一次羽毛球比赛中，甲乙两人进入决赛（比赛采用三局两胜制） . 假设每局比赛甲获胜的概率均为
60%，现采用随机模拟方法估计甲获得冠军的概率： 先由计算机产生出[0,9]之间整数值的随机数，指定
0，1，2，3，4，5表示一局比赛中甲胜，6，7，8，9表示一局比赛中乙胜.经随机模拟产生了如下 20 组随
机数：
192 907 966 925 271 932 812 458 569 682
267 393 127 556 488 730 113 537 989 431
据此估计甲获得冠军的概率的概率为（ ）
A. 0.80 B. 0.75 C. 0.7 D. 0.65
【答案】D
【解析】
【分析】根据所得随机数判断甲获胜的局数，应用古典概率的求法求概率即可.
【详解】所得随机数中甲获胜有 192 925 271 932 812 458 393 127 556 730 113 537 431，共 13 局；
所以甲获得冠军
的
概率为 .
故选：D
5. 已知 是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】在A中， 与 相交或平行；在 B中， 与 相交或平行；在 C中， 与 相交或平行；在 D
中，由线面垂直，线线平行的性质得 ．
【详解】 ， 是两条不重合的直线， ， 是两个不重合的平面，知：
在A中，若 ， ， ， ，则 与 相交或平行，故 A错误；
在B中，若 ， ， ，则 与 相交或平行，故 B错误；
在C中，若 ， ， ，则 与 相交或平行，故 C错误；
在D中，若 ， ， ，则由线面垂直，线线平行的性质可得 ，故 D正确．
故选：D．
6. 已知事件 与事件 互斥，记事件 为事件 对立事件.若 ， ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得 ，从而 ，利用对立事件概率公式即可求解.
【详解】因为事件 与事件 互斥，所以 ，
所以 .
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