湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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怀化市 2022 年下期期末考试试卷
高二数学
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知椭圆
的
一个焦点坐标为 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
3. 已知数列 满足 ， ，则数列 的前 2023 项的乘积为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
4. 在平行六面体 中，若 ，且 与 所成的角均
为 ，则 （ ）
A. 5 B. C. D.
5. 双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，则双曲线离心率为（ ）
A. B. C. 2 D. 3
6. 如图，在直三棱柱 中， ，则直线 与直线 夹角
的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 的左､右焦点分別为 ，上顶点为 ，且 ，
点 在 上，线段 与 交于 ．则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在 平面上有一系列点 ，对每个正整数 ，点 位于
函数 的图像上，以点 为圆心的 与 轴都相切，且 与 彼此外切．若 ，
且 ， ， 的前 项之和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知圆 与圆 有四条公共切线，则实数 a的取值可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 设双曲线 的左､右焦点分别为 ，点 在 的右支上，且不与 的顶点重合．则下
列命题中正确的是（ ）
A. 双曲线 的两条渐近线的方程是
B. 双曲线 的离心率等于
C. 若 ，则 的面积等于 4
D. 若 ，则
11. 如图，已知二面角 的棱 l上有 A，B两点， ， ， ， ，若
， ，则（ ）
A. 直线 AB 与CD 所成角
的
余弦值为 45°
B. 二面角 的大小为 60°
C. 三棱锥 的体积为
D. 直线 CD 与平面 所成角的正弦值为
12. “提丢斯数列”是18 世纪由德国数学家提丢斯给出的，具体如下：取 0，3，6，12，24，48，96，192，
…这样一组数，容易发现，这组数从第 3项开始，每一项是前一项的 2倍，将这组数的每一项加上 4，再
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