湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题 含答案

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2023 年4月湖湘教育三新探索协作体高二期中联考
数学
班级：__________姓名：__________准考证号：__________
（本试卷共 4页，22 题，全卷满分：150 分，考试用时：120 分钟）
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名 准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡､
上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑.写在试题
卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷 草稿纸和答题､
卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，将答题卡上交.
一 单项选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 对应的点在复平面第一象限内， 是 的共轭复数，那么同时满足 和 的复数
是（ ）
A. B.
C. D.
3.“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.设.若 ，则 （
）
A.4 B.6 C.14 D.16
6.已知椭圆 的离心率为 ，且连接椭圆 的四个顶点构成的四边形的面积有最
小值 8，则下列四个点一定在椭圆 上的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的图象可由 的图象平移变换得到
B. 和 的图象有相同的对称中心
C.若 和 具有相同的奇偶性，则
D. 和 都在区间 上单调递增
8.已知函数 ，其中 为正整数， 且为常数.若对于任意 ，函数 在
内均存在唯一零点，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二 多项选择题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下列表述中，正确的是（ ）
A.一组数按照从小到大排列后为： ，计算得 ，则这组数的 分位数是
B.一组数按照从小到大排列后为： ，计算得这组数的 分位数是 9.5，则这 100 个数据中
一定有 75 个数小于或等于 9.5
C.已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则
D.抛掷一枚骰子，当出现 5点或 6点时，就说这次试验成功，则在 30 次试验中成功次数 的均值为 10
10.已知双曲线 的左 右焦点分别为､是双曲线上一点，则（ ）
A.
B.当双曲线 为等轴双曲线时，焦点坐标为
C.焦点 到双曲线 的一条渐近线的距离是定值 2
D.若双曲线 的一条渐近线方程是 且 ，则 或
11.已知函数 ，则（ ）
A. 在 上单调递减
B.
C.若函数 有零点，则
D. 可以用一个奇函数 和一个偶函数 的和表示，且
12.在 中， ，点 在斜边 上（不含端点 和 ），以 为棱把
它折成直二面角 ，连接 ，在三棱锥 中，下列说法正确的是（ ）
A.存在点 ，使得
B.不存在点 ，使得
C.在 中 时，折成的三棱锥 的外接球的表面积为
D.折叠后 的最小值为
三填空题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
13.已知向量 ，则 __________.
14.若不同的四点 共圆，则实数 __________.
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