湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题含答案

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2023 届高三全真模拟适应性考试
数学试题
本试卷共 6页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题
卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 的展开式中的常数项是（ ）
A. B. 20 C. D. 160
4. 两千多年前，我国首部数学专著《九章算术》是数学
的
瑰宝，世人惊叹祖先的智慧.其中早就提出了
宛田（扇形面积）的计算方法：“以径乘周，四而一”（意思是说直径与弧长乘积的四分之一），已知扇形
的圆心角为 ，弧长为 ，且 ，则它的面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 我国是一个人口大国，产粮､储粮是关系国计民生的大事.现某储粮机构拟在长 100 米，宽 80 米的长方形
地面建立两座完全相同的粮仓（设计要求：顶部为圆锥形，底部为圆柱形，圆锥高与底面直径为 ，粮
仓高为 50 米，两座粮仓连体紧靠矩形一边），已知稻谷容重为 600 千克每立方米，粮仓厚度忽略不计，估
算两个粮仓最多能储存稻谷（ ）（ 取近似值 3）
A
.
105000 吨B. 68160 吨C. 157000 吨D. 146500 吨
6. 已知函数 的一条对称轴为 ，一个对称中心为 .则
当 取最小整数时，函数 在 内极值点的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 已知椭圆 的左､右焦点分别为 、 ，过 作直线 与椭圆相交于 、 两
点， ，且 ，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 若曲线 与 有三条公切线，则
的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的
9. 在棱长为 1的正方体 中，点 为线段 的中点，则（ ）
A. 异面直线 与 所成角为
B. 面
C.
D. 点到平面 的距离为
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 在 上最大值为 2
B. 有两个零点
C. 的图像关于点 对称
D. 存在实数 ，使的图像关于原点对称
11. 已知抛物线
的
顶点为 ，准线为 ，焦点为 ，过 作直线 交抛物线于
两点（ 顺序从左向右），则（ ）
A.
B. 若直线 经过点 ，则
C. 的最小值为 1
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