《精准解析》山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

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高一年级学情检测数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1. 若全集 ,则
A. B. C. D.
2. 函数 的定义域为（）
A. B. C. D.
3. 若函数 是定义在 R上
的
奇函数，当 时， ，则 （）
A. B. C. 5 D. 7
4
.
已知 ，则 （）
A. B. C. D.
5. 若 ， ， ，则下列关系式正确的为（）
A. B. C. D.
6. 已知函数 为幂函数，若函数 ，则 的零点所在区间
为（）
A. B. C. D.
7. 已知函数 的图像如图所示，则 的解析式可能是（）
A. B.
C. D.
8. 设函数 是定义在 R上
的
奇函数，满足 ，若 ， ，则
实数 t的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 ，下列说法正确的是（）
A. 为偶函数 B.
C. 的最大值为 1 D. 的最小正周期为
10. 若 ，则下列不等式成立的是（）
A. B. C. D.
11. 若函数 有且仅有 3个零点，则实数 m的值可能是（）
A. B. C. 10 D. 11
12. 已知函数 的定义域为 ，且函数图象连续不间断，假如存在正实数 ，使得对于任意的
， 恒成立，称函数 满足性质 .则下列说法正确的是（）
A
.
若 满足性质 ，且 ，则
B. 若 ，则存在唯一的正数 ，使得函数 满足性质
C. 若 ，则存在唯一的正数 ，使得函数 满足性质
D. 若函数 满足性质 ，则函数 必存在零点
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 在平面直角坐标系中，角 的顶点与坐标原点重合，始边与 x轴的非负半轴重合，终边上有一点
，则 的值为______.
14. 已知一个扇形的周长为 10，弧长为 6，那么该扇形的面积是______.
15. 已知函数 ，则 的值为______.
16. 已知函数 定义域为 ， ，对任意的 ，当 时，有
（e是自然对数的底）.若 ，则实数 a的取值范围是______.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合 或 ， .
（1）当 时，求 ；
（2）若“ ”是“ ”成立的必要不充分条件，求 a的取值范围.
18. 设函数 ，且方程 有两个实数根为 ， .
（1）求 的解析式；
（2）若 ，求 的最小值及取得最小值时 x的值.
19. 已知二次函数 .
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