辽宁师大附中2023届高三下学期5月精品卷考试 数学

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辽宁师大附中 2023 届精品卷考试
数学试题
命题人：高三数学备课祖 校对人：高三数学备课组
考试时间：120 分钟 满分：150 分
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、单选题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．已知事件 A､B满足
P¿
，则（ ）
A. B.
P¿
C.事件 互斥 D.事件 相互独立
2．已知复数
z
满足
|z−5|=|z−1|=|z+i|
，则
|z|=
（ ）
A.
√
10
B.
√
13
C.
D.5
3．设 ， ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4．已知点
A
(1,2)，过点(5,-2)的直线与抛物线
y2=4x
交于另外两点
B
,
C
，那么，
△
ABC
是（ ）
A. 直角三角形;;; B.钝角三角形; ; C.锐角三角形; D.答案不确定
5．设 的内角 所对的边 成等比数列，则
sinB
sinA
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6．从 2，3，4，5，6，7，8，9中随机取两个数，这两个数一个比
m
大，一个比
m
小
的概率为
5
14 (m∈
Ν∗)
. 已知
m
为上述数据中的 x%分位数，则 x的取值可能为（
）
A.80 B.70 C.60 D.50
7．直线
mx
，
xy
将圆面
4
22
yx
分成若干块，现用 5 种颜色给这若干块涂色，
每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有 120 种涂法，则 的取值范围是（
）
A.
)2,2(
B.
)2,2(
C.
)2,2()2,2(
D.
),2()2,( 
8．已知函数 ，若曲线
y=cosx
上存在点 使得
，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多
个选项符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分）
9．已知函数 的图象关于直线 对称，则（ ）
A．函数 为奇函数
B．函数 在 上单调递增
C．若 ，则 的最小值为
D．函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象
10.已知点 是双曲线 上第一象限的点，点 为双曲线的左右顶
点，过点 向 轴作垂线，垂足为点 ，记 ，则（ ）
A．
B．双曲线的离心率为
C．当 时，双曲线的渐近线互相垂直
D． 的值与 点在双曲线上的位置无关
11．如图，在正四棱锥 P﹣ABCD 中，AB＝1，PB＝2，E是PC 的中点．设棱锥 P﹣
ABCD 与棱锥 E﹣BCD 的体积分别为 V1，V2，PB，PC 与平面 BDE 所成的角分别为
α，β，则（ ）
A．PA//平面 BDE
B．PC
⊥
平面 BDE
C．V1：V2＝4：1
D．sinα：sinβ＝1：2
12．若 a， ， ，则下列说法正确的有（ ）
A． 的最小值为 4
B． 的最大值为
C． 的最小值为
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