辽宁省协作校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试 数学

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姓
名：
考生考号：
2022—2023 学年度下学期高三第二次模拟考试试
题
数 学
命题人：抚顺二中 孙振刚 旅顺中学 薛春才
时间：120 分钟 试卷满分：150 分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项 是符合题目要求的)
1.已知集合 A={x∈Z |-1≤x≤3},B={x|x²-3x<0},则 A∩B=( )
A. {1,2} B. {x|0<x<3} C. {1,2,3} D. {2,3}
2.已 知z=iz(i 为虚数单位),则复数 z 在复平面上对应的点一定在( )
A. 实轴上 B.虚轴上
C.第 一、三象限的角平分线上 D.第二、四象限的角平分线上
3.
已知向量 =(-2.1), =(m,2),| + |=| - |,则实数 m 的值为( )
A.- 1 B.
C.
D.1
4. 圆周率 π 是指圆的周长与圆的直径的比值，我国南北朝时期的数学家祖冲
之 用“割圆术”将圆周率算到了小数点后面第七位，“割圆术”是用圆的内接正多
边形 的周长来近似替代圆的周长，圆的内接正多边形边数越多误差越小.利
用“割圆 术”求圆周率 π,当圆的内接正多边形的边数为 360 时，圆周率 π 的
近似值可表示 为( )
A.360 sin 0.5° B.720
sin 0.5° C.720
sin 0.25° D.360 sin1°
5.已知 x∈R,
若 , , 则 p是q 的( )
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知圆 C 经过点(0,2),半径为 2,若圆 C 上存在两点关于直线 2x-ky-k=0 对
称，则 k 的
最大值为( )
A.1 B. C. D.
7.数学命题的证明方式有很多种.利用图形证明就是一种方式.现有如图所示图形，在等
腰
直角三角形 △ABC 中，点 O为斜边 AB 的中点，点 D为斜边 AB 上异于顶点的一个动点，
设
高三数学(二模)— 1
AD=a,BD=b,
用该图形能证明的不等式为(
)
A.
B.
C.
D.a²+b²≥2√ab(a>0,b>0)
8.
设函数 f(x)在(-∞,+∞)上满足 f(2-x)=f(2+x),f(5-x)=f(5+x),且在闭区间[0,5]上只有
f(1)=f(3)=0,则方程 f(x)=0 在闭区间[-2020,2020]上的根的个数(
)
A.1348 B.1347 C.1346 D.1345
二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符
合要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分)
9.中国疾控中心网站 1 月 25 日发布全国新型冠状病毒感染情况(2022 年 12 月 9 日到
2023 年
1 月 23 日).全国报告人群新型冠状病毒核酸检测阳性数及阳性率变化趋势如图.下列说法
正
确的是( )
A. 全国发热门诊就诊人数在 2022 年 12 月 22 日达到峰值，之后持续下降
B. 全国报告人群核酸检测阳性率呈现先增加后降低趋势，阳性率 12 月 25 日达到高峰
后 逐步下降
C.全国急诊就诊人数在 2023 年 12 月 25 日达到峰值，之后持续下降
D.全国报告人群核酸检测阳性数呈现先增加后降低趋势，阳性数 12 月 22 日达到高峰
后 逐步下降
10.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法 ·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三
角 垛”“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球， …,设各层球数
构成一个
数列 , 且a₁=1, 数 列 的 前n项和为S。,则 正 确 的 选 项 是 ( )
A. =12 B. = +n+1
C. D.
=4950
11.如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中 ，AB=AD=2,AA₁=1, 点 E 是棱CD 上的一个动
点，F 是BC 的中点， ,给出下列命题，其中真命题的( )
A. 当E 是CD 的中点时，过 EFM 的截面是四边形
B. 当 点 E 是 线 段CD 的中点时，点 P 在 底 面 ABCD 所在平面内，且
MP//
平面 AEC₁,点Q 是线段MP 的中点，则点 Q 的轨迹是一条直线
高三数学(二模)— 2
核
酸
阳
性
数
(百
方)
核
酸
阳
性
率
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