辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试 数学 试题

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高三数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 的子集个数为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 某市 6月前 10 天的空气质量指数为 35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第 75
百分位数是（ ）
A. 84.5 B. 85 C. 85.5 D. 86
4. 在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话，在已知
函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在
一点的邻域中的值，常见的公式有： ；
.则利用泰勒公式估计 的近似值为（
）（精确到 ）
A
.
B. C. D.
5. 已知函数 的定义域为 ，且 为偶函数，若 ，则
（ ）
A. 116 B. 115 C. 114 D. 113
6. 已知数列 满足 ，且 ，若函数 ，记
，则数列
的
前2023 项和为（ ）
A. 0 B. 2023 C. -2023 D. 1
7. 设函数 是定义在 上的可导函数，且 ， ，若关于 的方
程 有 个不等实数根，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 《山东省高考改革试点方案》规定：2020 年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、
历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目
的
考生原始成绩从高到低划分为 A、
，B、 、C、 、D、E共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为
3%，7%，16%，24%，24%、16%、7%、3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将 A至E等级内的考生
原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到 ， ， 、 、 、
、 、 、八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果山东省某次高考模拟考试物理
科目的原始成绩 ～ ，那么 D等级的原始分最高大约为（ ）
附：①若 ～ ， ，则 Y～ ；②当 Y～ 时， .
A. 23 B. 29 C. 36 D. 43
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，计 20 分．在每小题给出的选项中，有多个选
项是符合题目要求的，全部选对得 5分，有选错的得零分，部分选对得 2分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 一批文具中有 件正品， 件次品，从中任取 件，则取得 件次品的概率为
B. 二项式 的展开式中，第 项的系数为
C. 若 ， ，则
D
.
若 ， ， ，则
10. 已知 ，且 ，则（ ）
A. 的范围 B. 的范围是
C. D.
的
最小值是
11. 已知直三棱柱 中， 是 的中点， 为 的中点．
点 是 上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 无论点 在 上怎么运动，都有
B. 当直线 与平面 所成的角最大时，三棱锥 的外接球表面积为
C. 若三棱柱 ，内放有一球，则球的最大体积为
D. 周长的最小值
12. 直线 ： 与 的图象交于 、 两点 ， 在 A､B两点的切线交
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