辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期期中考试+数学+含解析

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2023-2024 学年度（上）联合体高三期中检测
数 学
（满分：150 分 考试时间：120 分钟）
审题人：22 中学 张海丽
注意事项：
1.答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦
干净后，再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，
写在试题卷、草稿纸上无效.
4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，有且只有
一项是符合题目要求的）
1. 复数 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 若全集 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A. 21 B. 18 C. 14 D. 12
4. 若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知单位向量 ， ，且 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
6. 已知直线 是曲线 的一条切线，则实数 （ ）
A. 2 B. 1 C. D.
7. 已知 为锐角，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在 上的函数 满足 ，且函数 是偶函数，当 时，
有 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 10
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题所给的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9
.
已知向量 ， ，则（ ）
A. B. 向量 ， 的夹角为
C. D. 向量 与 垂直
10. 函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A
.
B.
C. 点 是函数 图象的一个对称中心
D. 直线 是函数 图象的对称轴
11. 若函数 f(x)＝3x－x3在区间(a2－12，a)上有最小值，则实数 a的可能取值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
12. 已知正实数 x，y满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 若命题“，”为真命题，则实数 的取值范围是________.
14. 已知在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若向量 ， ，
且 ，则角 的度数为________.
15. 已知等比数列 中， ，则满足 成立的最大正整数 的值
为_________．
16. 已知偶函数 是在 上连续的可导函数，当 时， ，则函数
的零点个数为______．
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
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