辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末 数学 答案

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2022－2023 学年度（上）沈阳市五校协作体期末考试
高一年级数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 已知集合 满足 ，那么这样的集合 M的个数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的包含关系一一列举出来即可.
【详解】因为 ，
所以集合 可以为： ，
共8个，
故选：C.
2. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. a＜b＜cB. a＜c＜bC. b＜c＜aD. c＜a＜b
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，由指数，对数函数的单调性分别得到 的范围，即可得到其大小
关系.
【详解】因为 ，即
且 ，即
，即
所以
故选:D
3. 对于非零向量 、 ，“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量共线的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义判断即可.
【详解】对于非零向量 、 ，
若 ，则 ，∴由向量共线定理可知 ，
若 ，则 ， 不一定成立，
∴ 是 的充分不必要条件，
故选：A
4. 如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：
分），已知甲组数据的中位数为 17，乙组数据的平均数为 17.4，则 的值为（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
【答案】C
【解析】
【分析】观察茎叶图，利用甲组数据的中位数与乙组数据的平均数分别求出 ，相加即
可.
【详解】因为甲组数据
的
中位数为 17，所以 ，
因为乙组数据的平均数为 17.4，所以 ，解得 ，
所以 .
故选：C
【点睛】本题考查根据茎叶图求数据的中位数与平均数，属于基础题.
5. 要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 500 袋牛奶中抽取 50 袋进行
检验，将它们编号为 000、001、002、…、499，利用随机数表抽取样本，从第 8行第 5列
的数开始，按 3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续，则第三袋牛奶
的标号是（ ）（下面摘取了某随机数表的第 8行至第 9行）
84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763
35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719
A. 572 B. 455 C. 169 D. 206
【答案】B
【解析】
【分析】利用随机数表法进行一一抽样即可
【详解】由题所给随机数表：从第 8行第 5列的数开始，按 3位数依次向右读取，
则牛奶抽到标号分别为：175,331,455，068,...
故第三袋牛奶的标号是：445，
故选：B
6. 已知函数 过点 ，若 的反函数为 ，则 的
值域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把点 代入 ，求得 解析式，可得反函数 解析式，由
，得 的定义域为 ，可求值域.
【详解】函数 过点 ，则 ，解得 ，
∴ ， 的反函数为 ，得 ，
由 ，∴ 的定义域为 ，当 ，有 ，则 的值域为
.
故选：D
7. 已知 , , ,则 的最小值是（ ）.
A. 3 B. C. D. 9
【答案】A
【解析】
【 分 析 】 由 已 知 结 合 指 数 与 对 数 的 运 算 性 质 可 得 ,从 而 根 据
,展开后利用基本不等式可得解.
【详解】 , , ,
所以 ,即,
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