辽宁省沈阳市五校联考2022-2023学年高一下学期期中考试 数学 答案

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2022-2023 学年度（下）
沈阳市五校协作体期中考试高一年级
数学试卷
考试时间：120 分钟 分数：150 分
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角函数诱导公式和同角三角函数基本关系即可求得 的值.
【详解】
又 ，则 ，则
故选：D
2. 圆的一条弧的长度等于圆内接正六边形的边长，则这条弧所对的圆心角的弧度数为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先求弧长，再根据圆心角公式，即可求解.
【详解】
设圆的半径为 r，由于圆内接正六边形每条边长对应的圆心角为 ，
则圆内接正六边形的边长为 r，所以这条弧长所对的圆心角为 .
故选：A
3. 已知 ，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：
考点：同角间三角函数关系
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用诱导公式以及二倍角的余弦公式即可求解.
【详解】 ，
所以 ，
故选：B
5. 在 中 ，若 O为外接圆的圆心，则 的值为（ ）
A. -16 B. -8 C. 8 D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用向量数量积的运算律，结合圆的性质计算作答.
【详解】取 AB，AC 的中点 D，E，连接 ，如图，
当圆心 O与点 E不重合时，则 OD⊥AB，OE⊥AC， ，
则 ＝
，
当圆心 O与点 E重合时， ， ，
所以 .
故选：D.
6. 已知 ， ， ，若 ，则 （ ）
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