山东师范大学附属中学 2022-2023 学年高一上学期学科水平自我诊断数学试题 pdf版

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山东师大附中 2022-2023 学年第一学期学科水平自我诊断
高一数学试题
命题人：王俊亮 审核人：史宏伟
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 4页，满分为 150 分，考试用时 120 分钟.
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ， ，则
A. B. C. D.
2．函数
ln(4 )x
yx
的定义域是
A.
[0,4]
B.
(0,4]
C.
04，
D.
(0,4)
3. 下列各式正确的是
A．
33
22  
B．
43
12 ( 3) 3  
C．
3
33
44
()x y x y  
D．
21
22
nnm
m



4．
A.
1
2
B.
1
2
C.
3
2
D.
3
2
5. 已知角
的终边经过点
 
8 , 3Pm
，且
4
cos 5

，则实数
m
的值是
A.
1
2
B.
9
32
C.
1
2
或
1
2
D.
9
32
或
9
32
6. 设
,a b R
，定义运算
,
,
b a b
ab a a b

，则函数
( ) sin cosf x x x
的最大值是
A.
1
B.
2
2
C.
1
2
D.
0
7. 已知某幂函数的图象经过点
1
32, 4
P


，则该幂函数的大致图象是
A. B.
 
1,2,3,4,5U
 
3,4A
 
2,4B
 
U
AB
 
2,3,4
 
1,3,4,5
 
1,3,5
 
1,2,3,4,5
C. D.
8. 已知
 
fx
是定义在
R
上的奇函数，
 
1fx
为偶函数，且当
01x
时，
 
2
log 2f x x
，
则
 
2023 2022ff
A. 2 B. 1 C.
1
D. 0
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分．
9. 下列说法正确的是
A. 钝角大于锐角
B. 时间经过两个小时，时针转了
60
C. 三角形的内角必是第一象限角或第二象限角
D. 若
是第三象限角，则
2
是第二象限角或第四象限角
10. 已知命题
2
: , +1 0p x R ax x 
，若
p
为真命题，则实数
a
的值可以是
A.
1
4
B. 0 C.
1
4
D.
1
2
11．在斜三角形
CAB
中，△ABC 的三个内角分别为 A，B，C，若
tan A
,
tan B
是方程
2
3 6 1 0xx  
的两根，则下列说法正确的是
A.
tan 3C
B. △ABC 是钝角三角形
C.
sin cosBA
D.
cos sinBA
12. 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼
形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：圆
O
的圆心在原点，若函数的图象将圆
O
的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆
O
的一个“太极函数”，则下列说法正确的是
A. 对于圆
O
，其“太极函数”有且只有 1个
B. 函数 是圆
O
的一个“太极函数”
C. 函数 不是圆
O
的“太极函数”
D. 函数 是圆
O
的一个“太极函数”
   
 
2
2
0
0
x x x
fx x x x

 
 
33f x x x
 
2
ln 1xfx x  
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