山东省淄博市高青县2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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高一教学质量阶段检测数学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设 ， ， ．则集合 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据并集和补集的定义得答案.
【详解】 ， ， ，
，.
故选：D.
2. 已知 ，则函数 的最小值为
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，得到 ，结合基本不等式，即可求解.
【详解】因为 ，可得 ，
则 ，
当且仅当 时，即 时，等号成立，
所以函数 的最小值为 .
故选：C.
3. 已知 ，则函数 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先判断函数的单调性，再根据零点存在性定理判断即可；
【详解】因为 在 上单调递增，
又 ， ， ， ，
所以 ，
所以函数 的零点所在区间为
故选：C
4. 在同一直角坐标系中的函数 与 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分 和 两种情况，利用函数的单调性及函数 当 时的函数值的范围，
进行判断即可．
【详解】当 时，函数 在 上单调递减；
函数 在上单调递减，且当 时， ，故 A正确，C错误；
当 时，函数 在 上单调递增；
函数 在上单调递减，且当 时， ，故 B、D错误．
故选：A．
5. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据被开方数不小于零，对数的真数部分大于零列不等式组求解.
【详解】由已知得 ，解得 .
所以函数 的定义域为 .
故选：D.
6. 函数 （其中 ， ）的图象恒过的定点是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】令 可得定点.
【详解】令 ，即 ，得 ，
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