山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题

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部分学校高三阶段性诊断考试试题
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号 座号等填写在答题卡和试卷指定位置上､ ､ .
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知 i为虚数单位，复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ，则下列集合为空集的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 满足 ，且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. “ ”是“圆 ： 与圆 ： 有公切线”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 某学生到工厂实践，欲将一个底面半径为 2，高为 3的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体
的一个底面落在圆锥体的底面内.若不考虑损耗，则得到的圆柱体的最大体积是
A. B. C. D.
6. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，
经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点．设椭圆 的左、右焦点分别为 ，
，若从椭圆右焦点 发出的光线经过椭圆上的点 A和点 B反射后，满足 ，且 ，
则该椭圆的离心率为（ ）．
A. B. C. D.
7. 已知 是方程 的两根，有以下四个命题：
甲： ；
乙： ；
丙： ；
丁： .
如果其中只有一个假命题，则该命题是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
8. 已知定义在 上的函数 满足 为 的导函数，当
时， ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 当 时， 的最大值为
C. 函数 的图象关于点 对称
D. 函数 在点 处的切线方程为
10. 已知 为坐标原点， 分别为双曲线
的
上下焦点， 是上下顶点，点 是
双曲线 上异于顶点的任意一点，下列说法正确的是（ ）
A. 双曲线的焦点坐标为
B. 以 为圆心且与渐近线相切的圆的方程为
C. 若点 到 的两条渐近线的距离分别为 ，则
D. 直线 的斜率之积是定值
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