山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题

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淄博市 2022-2023 学年度高三模拟考试
数学
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡.上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有-
项是符合题目要求的.
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设复数 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 函数 的图象与 轴的两个相邻交点间的距离为 ，得到函数
的图象，只需将 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位
C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位
4. 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为
2，若该几何体的表面积为 ，则其体积为（ ）
A. B. C. D.
5. 某公园有如图所示 至 共 8个座位，现有 2个男孩 2个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在
同一行也不坐在同一列，则不同的坐法总数为（ ）
A. 168 B. 336 C. 338 D. 84
6. 已知 中， ， ， ，过点 作 垂直 于点 ，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 直线 经过椭圆 的左焦点 ，交椭圆于 ， 两点，交 轴于 点，
若 ，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ， .其中 为自然对数的底数，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分
9. 某学校为普及安全知识，对本校 1500 名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动(满分为 100 分).
现从中随机抽取 100 名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，则根据该直方图，
下列结论正确的是（ ）
A. 图中 的值为 0.016
B. 估计该校高一大约有 77%的学生竞赛得分介于 60 至90 之间
C. 该校高一学生竞赛得分不小于 90 的人数估计为 195 人
D. 该校高一学生竞赛得分的第 75 百分位数估计大于 80
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 当 时， 在 有最小值 1
B. 当 时， 图象关于点 中心对称
C. 当 时， 对任意 恒成立
D. 至少有一个零点
的
充要条件是
11. 已知曲线 的方程为 （ 且 )， ， 分别为 与 轴的左、右交点， 为 上
任意一点(不与 ， 重合)，则（ ）
A. 若 ，则
为
双曲线，且渐近线方程为
B. 若 点坐标为 ，则 为焦点在 轴上的椭圆
C. 若点 的坐标为 ，线段 与 轴垂直，则
D. 若直线 ， 的斜率分别为 ， ，则
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