山东省淄博市2023届高三三模数学试题

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高三仿真试题
数 学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数 是一元二次方程 的一个根，则 的值为
A. 1 B. C. 0 D. 2
3. 甲､乙两所学校各有 3名志愿者参加一次公益活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排 3人，若
每排同一个学校
的
两名志愿者不相邻，则不同的站法种数有（ ）
A. 36 B. 72 C. 144 D. 288
4. 在 中， ， 的平分线交 BC 于 点 D． 若
，则 （ ）
A
.
B. C. 2 D. 3
5. 中国古代建筑的主要受力构件是梁，其截面的基本形式是矩形.如图，将一根截面为圆形的木材加工制成
截面为矩形的梁，设与承载重力的方向垂直的宽度为 x，与承载重力的方向平行的高度为 y，记矩形截面抵
抗矩 .根据力学原理，截面抵抗矩越大，梁的抗弯曲能力越强，则宽 x与高 y的最佳之比应为（
）
A. B. C. 1 D.
6. 已知椭圆 ， 为其左焦点，直线 与椭圆 交于点 ， ，且
．若 ，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，阴影正方形的边长为 1，以其对角线长为边长，各边均经过阴影正方形的顶点，作第 2个正方形；
然后再以第 2个正方形的对角线长为边长，各边均经过第 2个正方形的顶点，作第 3个正方形；依此方法
一直继续下去.若视阴影正方形为第 1个正方形，第 个正方形的面积为 ，则 （
）
A. 1011 B. C. 1012 D.
8. 设A，B是半径为 3的球体 O表面上两定点，且 ，球体 O表面上动点 P满足 ，
则点 P的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 某种子站培育出 A
、
B两类种子，为了研究种子的发芽率，分别抽取 100 粒种子进行试种，得到如下饼
状图与柱状图：
用频率估计概率，且每一粒种子是否发芽均互不影响，则（ ）
A. 若规定种子发芽时间越短，越适合种植，则从5天内的发芽率来看，B类种子更适合种植
B. 若种下 12 粒A类种子，则有 9粒种子 5天内发芽的概率最大
C. 从样本A、B两类种子中各随机取一粒，则这两粒种子至少有一粒 8天内未发芽的概率是 0.145
D. 若种下 10 粒B类种子，5至8天发芽的种子数记为 X，则
10. 设甲袋中有 3个红球和 4个白球，乙袋中有 1个红球和 2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从
乙袋中任取2球，记事件 A＝“从甲袋中任取1球是红球”，记事件 B＝“从乙袋中任取2球全是白球”，
则（ ）
A
.
事件 A与事件 B相互独立 B.
C. D.
11. 已知抛物线 的焦点为点 F，准线与对称轴的交点为 K，斜率为 k（k＞0）的直线 l与抛物线相交
于A，B两点，线段AB 的中点为 ，则下列结论正确的是（ ）
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