山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 在复平面内， 对应的点位于（ ）．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的乘法结合复数的几何意义分析判断.
【详解】因为 ，
则所求复数对应的点为 ，位于第一象限.
故选：A.
2. 若 ， ， ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数量积的坐标表示计算即可.
【详解】 ，
故选：A
.
3. 设 ， 表示不同的直线， ， ， 表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的个数是（
）
① 若 ， ，则 ②若 ， ，则
③ 若 ， ， ，则 ④若 ， ，则
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据线面的位置关系判断①②④；根据线面平行的判定和性质判断③.
【详解】若 ， ，则 ，故①正确；
若 ， ，则 可能相交，故②错误；
若 ， ， ，
过直线 m做平面 γ且α∩γ＝s（s异于 l），作平面 φ且β∩φ＝t（t异于 l），
因m∥α，故 m∥s，同理 m∥t，故 s∥t，
因sβ，tβ中，从而 s∥β，
因sα，α∩β＝l，故 s∥l，所以 l∥m，故③正确；
若 ， ，则 可能异面，故④错误.
故选：B.
4. 已知向量 ， ，则 在 上的投影向量的模为（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用投影向量的定义求出该向量，再求出模作答.
【详解】向量 ， ，则 是单位向量，且 ，
因此 在 上的投影向量为 ，其模为 1.
故选：C
5. 已知 ， ，点 是坐标原点，记 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量夹角公式求解．
【详解】∵ ,
∴．
故选：B．
6. 已知函数 的部分图像如图所示，将函数 图像上所有的
点向左平移 个单位长度，得到函数 的图像，则 的值为（ ）
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