山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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2022~2023 学年度第一学期学科素养诊断试题
高二数学
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知点 是点 在坐标平面 内的射影，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间中射影的定义即可得到答案.
【详解】因为点 是点 在坐标平面 内的射影，所以 的竖坐标为 0 ，
横、纵坐标与 A点的横、纵坐标相同，所以点 的坐标为 .
故选：D
2. 已知 ，且 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】由 直接列方程求解即可.
【详解】因为 ，且 ，
所以 ，解得 ，
故选：A
3. 如图，空间四边形 中， ， ， .点 在 上，且 ， 为
的中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量的加减和数乘运算直接求解即可.
【详解】 .
故选：B.
4. 已知直线 ，若直线 与 垂直，则 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由直线 与 垂直得到 的斜率 ，再利用斜率与倾斜角的关系即可得到答案.
【详解】因为直线 与 垂直，且 ，所以 ，解得 ，
设 的倾斜角为 ， ，所以 .
故选：D
5. 在棱长均为 1的平行六面体 中， ，则 （
）
A. B. 3 C. D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】设 ， ， ，利用 结合数量积的运算即可得到答案.
【详解】设 ， ， ，由已知，得 ， ， ，
，所以 ，
所以 .
故选：C
6. 已知数列 满足 ， 则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据递推式以及 迭代即可.
【详解】由 ，得 ， ， ， ，
， ， .
故选：B
7. 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物
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