山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022~2023 学年度第一学期学科素养诊断试题
高二数学
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知点 是点 在坐标平面 内的射影，则点 的坐标为（ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知 ，且 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D. 2
3. 如图，空间四边形 中， ， ， .点 在 上，且 ， 为
的中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 已知直线 ，若直线 与 垂直，则 的倾斜角为（ ）
A
.
B. C. D.
5. 在棱长均为 1的平行六面体 中， ，则 （
）
A
.
B. 3 C. D. 6
6. 已知数列 满足 ， 则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D. 4
7. 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物
线 的焦点为 F，一条平行于 y轴的光线从点 射出，经过抛物线上的点 A反射后，再经抛物
线上的另一点 B射出，则经点 B反射后的反射光线必过点（ ）
A. B. C. D.
8. 已如双曲线 （ ， ）的左 右焦点分别为､， ，过 的直线交双曲线的右支于
A，B两点，若 ，且 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 圆 与圆 的位置关系可能是（ ）
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含
10. 已知 为等差数列 的前 项和，且 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 为递减数列
C. 是 和 的等比中项 D. 的最小值为
11. 已知直线 ，其中 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若直线 与直线 平行，则
B. 当 时，直线 与直线 垂直
C. 直线 过定点
D. 当 时，直线 在两坐标轴上
的
截距相等
12. 如图，在边长为 2的正方体 中， 在线段 上运动（包括端点），下列选项正确
的有（ ）
A.
B.
C. 直线 与平面 所成角的最小值是
D. 的最小值为
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．将答案填在答题卡的相应位置．
13. 若 ， ， 为共面向量，则 的值为_________.
14. 已知数列 中， ，且数列 为等差数列，则 _____________.
15. 在棱长为 1的正方体 中， 为平面 的中心， 为 的中点，则点 到直
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