山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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枣庄市市中区 2022~2023 学年度第一学期期末考试
高二数学试题
本试卷满分为 150 分，考试时间 120 分钟．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知数列 1， ， ， ，3， ，…， ，…，则 是这个数列的（ ）
A. 第21 项B. 第23 项C. 第25 项D. 第27 项
3. 抛物线 的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知直线 和 互相平行，则实数 （ ）
A. B. C. 或D. 或
5. 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到:冬至 小寒 大寒 立春 雨水 惊蛰 春分 清､ ､ ､ ､ ､ ､ ､
明 谷雨 立夏 小满 芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列､ ､ ､ ､ .若冬至 大寒 雨水的日影子长的和是､ ､
尺，芒种的日影子长为 尺，则冬至的日影子长为（ ）
A. 尺B. 尺C. 尺D. 尺
6. 如图，在三棱柱 中， 为
的
中点，若 ， ， ，则下列向
量与 相等的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知椭圆 与 轴交于点 A，B，把线段 AB 分成 6等份，过每个分点作 轴的垂线交椭圆的上
半部分于点 ， ， ， ， ， 是椭圆 C的右焦点，则 （ ）
A. 20 B. C. 36 D. 30
8. 已知圆 O的半径为 5， ，过点 P的2021 条弦的长度组成一个等差数列 ，最短弦长为 ，
最长弦长为 ，则其公差为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知圆 和圆
的
公共点为 ， ，则（ ）
A. B. 直线 的方程是
C. D.
10. 已知空间四点 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 点O到直线 的距离为 D. O，A，B，C四点共面
11. 若数列 满足 ， ， ，则称 为斐波那契数列．记数
列 的前 项和为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知常数 ，点 ，动点 M(不与 A，B重合)满足：直线 与直线 的斜率之
积为 ，动点 M的轨迹与点 A，B共同构成曲线 C，则关于曲线 C的下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，曲线 C表示椭圆
B. 当 时，曲线 C表示焦点在 y轴上的椭圆
C. 当 时，曲线 C表示双曲线，其渐近线方程为
D. 当 且 时，曲线 C的离心率是
三、填空题：本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 在直角坐标系中，直线 的倾斜角是___.
14. 已知双曲线 ＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为 y＝±x，则它的离心率为________．
15. 已知正方形 的边长为 分别是边 的中点，沿 将四边形 折起，使二面
角 的大小为 ，则 两点间的距离为__________．
16. 已知数列 的各项均为正数，其前 项和 满足 ，则 __________；记 表示
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