山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022～2023 学年度第二学期期中学业水平诊断

高二数学

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求．

1. 由数字 0，1，2，3，4，5组成没有重复数字

的

四位数的个数为（）．

A. 60 B. 96 C. 300 D. 360

2. 除以的余数是（）

A. B. C. D.

3. 某次数学竞赛获奖的 6名同学上台领奖，若甲、乙、丙三人上台的先后顺序已确定，则不同的上台顺序

种数为（）．

A. 20 B. 120 C. 360 D. 720

4. 若2730 能被不同的偶数整除，则这样的偶数个数有（）．

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

5. 1.两个分类变量 X和Y，其 2×2 列联表如表，对同一样本，以下数据能说明 X与Y有关联的可能性最大

的一组为（）．

合计

3 6 9

合计 14

A. B. C. D.

6. 一车间有 3台车床加工同一型号的零件，且 3台车床加工的零件数 X（单位：件）均服从正态分布

．假设 3台车床均能正常工作，若，则这 3台车床每天加工的零件数至

少有一台超过 35 件的概率为（）．

A. B. C. D.

7. 甲、乙两人进行定点投篮比赛，命中得 2分，不中得 0分．已知甲每次投篮命中的概率为 0.6，乙每次投

篮命中的概率为 0.5，每一轮比赛两人各投篮 1次，得分高者获胜，分数相等为平局，且各轮比赛结果相互

独立，规定连续胜利两轮的选手为最终的胜利者，则恰好进行 3轮投篮后甲最终胜利的概率为（）．

A. 0.018 B. 0.027 C. 0.045 D. 0.063

8. 若事件 A，B满足：，，，则（）．

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9. 手机支付已经成为现如今最流行的支付方式，为了解年龄、性别与使用手机支付的关系，某市从本地居

民中随机抽取了容量为 100 的样本，其中 35 岁以上和 35 岁以下的各 50 人，且男性 60 人，女性 40 人．根

据以上数据，绘制了不同群体中使用手机支付与不使用手机支付的人数比例图（如下图所示），其中阴影

部分表示使用手机支付的比例，则下列叙述中正确的有（）．

A. 是否使用手机支付与年龄有关

B. 是否使用手机支付与性别无关

C. 使用手机支付的人员中，男性人数与女性人数相同

D. 不使用手机支付的人员中，35 岁以上人数多于 35 岁以下的人数

10. 袋子中装有大小、形状完全相同的 6个白球和 4个黑球，现从中有放回地随机取球 3次，每次取一个球，

每次取到白球得 0分，黑球得 5分，设 3次取球总得分为 X，则（）．

A. 3 次中恰有 2次取得白球的概率为 B.

C. D.

11. 已知 5名男生、4名女生共 9名学生参加爬山活动，由于山路狭窄，所以随机分 3批出发，每批随机出

发3人，则（）．

A. “第一批没有女生”的概率为 B. “第一批至少有 2名女生”的概率为

C. “第二批全是男生”

的

概率为 D. “每一批都有男生”的概率为

12. 在平面直角坐标系的第一象限内随机取一个整数点，若用随机

变量表示从这个点中随机取出的一个点的横、纵坐标之和，表示，同

时发生的概率，则（）

A. 当时，

B. 当时，

C. 当时，

的

均值为

D. 当（且）时，

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13. 设离散型随机变量 X的分布列为，，2，3，则的值为______．

14. 的展开式中的常数项为______．

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