山东省烟台市、德州市2022-2023学年高三下学期一模数学试题

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数 学
注意事项：
1．本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟。
2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。
3．使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超
出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求。
1.若复数 满足 ,则
A. B.2 C. D.3
2.已知集合 ,且,则
A. B. C. D.
3.在 中,“ ”是“ ”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.过抛物线 的焦点且倾斜角为 的直线与抛物线交于 两点,若
点 到 轴的距离之和为 ,则 的值为
A.1 B.2 C.3 D.4
5.新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点,近年来备受青睐.某新能源汽
车制造企业为调查其旗下 型号新能源汽车的耗电量(单位: )情况,随机调查
得到了 1200 个样本,据统计该型号新能源汽车的耗电量 ,若
,则样本中耗电量不小于 的汽车大约有
A.180 辆 B.360 辆 C.600 辆 D.840 辆
6.由点 射出的两条光线与 分别相切于点 A,B,称两射线
PA,PB 上切点右侧部分的射线和优弧 AB 右侧所夹的平面区域为 的“背面”.若
处于 的“背面”,则实数 的取值范围为
A. B.
C. D.
7.已知等边 的边长为 2,D 为$BC$的中点,为线段 AD 上一点, ,垂足
为,当 时,
A. B. C. D.
8.高斯是德国著名的数学家,近代数学䒨鿊者之一,享有“数学王子”的美誉.函数
称为高斯函数,其中 表示不超过 的最大整数,例如:
,则方程 的所有解之和为
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求。全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分。
9.近年来,我国人口老龄化持续加剧,为改善人口结构,保障国民经济可持续发展,国家出
台了一系列政策,如2016 年起实施全面两孩生育政策,2021 年起实施三孩生育政策等.根据下
方的统计图,下列结论正确的是
2010 至2022 年我国新生儿数量折线图
A．2010 至2022 年每年新生儿数量的平均数高于 1400 万
B．2010 至2022 年每年新生儿数量的第一四分位数低于1400 万
C．2015 至2022 年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势
D．2010 至2016 年每年新生儿数量的方差大于 2016 至2022 年每年新生儿数量的方差
10.已知函数 的部分图象如图所示,
则
A. 的最小正周期为
B.当 时,的值域为
C.将函数 的图象向右平移个单位长度可得函数 的图象
D.将函数 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2倍,纵坐标不变,得到的函数图
象关于点 对称
11.已知双曲线 为坐标原点,过 的右焦点 作的一
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