山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试卷 含答案
新泰一中 2021 级高一下学期第二次质量检测
数学试题
时间:120 分钟 分值:150 分
第Ⅰ卷(选择题)
一、单选题
1. 某学校采用分层随机抽样方法,抽取一定数量的高中学生参加安全知识竞赛,若得到的
样本中高二的学生数量比高一多 人、比高三少 人,且全校高一、高三学生数之比为
,则样本容量为( )
A. B. C. D.
2. 已知 是虚数单位,复数 ,则 的共轭复数 在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知向量 , ,若 与 共线,则
A. B. C. D.
4. 用斜二测画法绘出 的水平放置的直观图 ,如图所示,其中 ,
,则 绕 所在直线旋转一周后所形成的几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
5. 已知 内角 , , 所对的边分别为 , , ,面积为 .若
, ,则 的形状是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 正三角形 D. 等腰直角三角形
6. 如图所示,在 中, , ,若 , ,则
( )
A. B.
C. D.
7. 2020 年12 月8日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为 8848.86(单位:
m),三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.如图是三角高程测量法的一个示意图,
现有 A,B,C三点,且 A,B,C在同一水平面上的投影 满足 ,
.由 C点测得 B点的仰角为 , 与 的差为 100;由 B点测得 A点
的仰角为 ,则 A,C两点到水平面 的高度差 约为( )(
)
A. 346 B. 373 C. 446 D. 473
8. 在《九章算术》中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图,
在“阳马”中, 底面 , , 是棱 的中点,
点 是棱 上的动点,则当 的周长最小时,三棱锥 外接球的表面积为
( )
A. B.
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