山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）

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2024 届高三第一次质量检测
数学试题(A)
一、单项选择题：（本大题共 8小题；每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是最符合题目要求的）
1. 若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 1
2. 甲､乙两所学校各有 3名志愿者参加一次公益活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排 3人，若
每排同一个学校的两名志愿者不相邻，则不同的站法种数有（ ）
A. 36 B. 72 C. 144 D. 288
3. 设 ，则 （ ）
A. 84 B. 56 C. 36 D. 28
4. 某医院对 10 名入院人员进行新冠病毒感染筛查，若采用单管检验需检验 10 次；若采用 10 合一混管检验，
检验结果为阴性则只要检验 1次，如果检验结果为阳性，就要再全部进行单管检验．记 10 合一混管检验次
数为 ，当 时，10 名人员均为阴性的概率为（ ）
A
.
0.01 B. 0.02 C. 0.1 D. 0.2
5. 某兴趣小组研究光照时长 x（h）和向日葵种子发芽数量 y（颗）之间的关系，采集 5组数据，作如图所
示的散点图．若去掉 后，下列说法正确的是（ ）
A. 相关系数 r变小 B. 决定系数 变小
C. 残差平方和变大 D. 解释变量 x与预报变量 y的相关性变强
6. 已知事件 满足 ， ，则（ ）
A. 若 ，则
B. 若 与 互斥，则
C. 若 与 相互独立，则
D. 若 ，则 与 不相互独立
7. 某人在 次射击中击中目标的次数为 ， ，其中 ，击中奇数次为事件 ，
则（ ）
A. 若 ，则 取最大值时
B. 当 时， 取得最小值
C. 当 时， 随着 的增大而增大
D. 当 时， 随着 的增大而减小
8. 已知函数 ， ，若存在 ，使得 成立，则 的最小
值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：（本大题共 4小题；每小题 4分，共 16 分．每小题有多个选项符合题目求．
全部选对得 5分，选对但不全得 2分，有选错的得 0分）
9. “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的
喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取 200 名学生进行问卷调查，得到以下数据，则（ ）
喜欢天宫课堂 不喜欢天宫课堂
男生 80 20
女生 70 30
参考公式及数据：①，.②当 时，
.
A. 从这 200 名学生中任选 1人，已知选到的是男生，则他喜欢天宫课堂的概率为
B. 用样本的频率估计概率，从全校学生中任选 3人，恰有 2人不喜欢天宫课堂的概率为
C. 根据小概率值 的独立性检验，认为喜欢天宫课堂与性别没有关联
D. 对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试，男生的平均成绩为80，女生的平均成绩为90，则参
加测试的学生成绩的均值为 85
10. 随机变量 的分布列如表：其中 ，下列说法正确的是（ ）
0 1 2
P
A. B.
C. 有最大值 D. 随y的增大而减小
11. 设甲袋中有 3个红球和4个白球，乙袋中有 1个红球和2个白球，现从甲袋中任取 1球放入乙袋，再从
乙袋中任取 2球，记事件 A＝“从甲袋中任取 1球是红球”，记事件 B＝“从乙袋中任取 2球全是白球”，
则（ ）
A. 事件 A与事件 B相互独立 B.
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