山东省潍坊市高密市安丘市2024届高三上学期10月过程性检测 数学答案

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1
2023-2024 学年高三阶段性监测
数学试题参考答案
2023.10
一、单项选择题
1. B 2.A 3. C 4. A 5. B 6. B 7.D 8. C
二、多项选择题
9. ACD 10. BCD 11.ABD 12.ACD
三、填空题
13．
1
( ,3]
3
14．
(0,1]
15. 2023 16．
28π
3
四、解答题
17.解：（1）由
2
( ) 2 ln 2f x x x  
可得
1
( ) 4f x x x

，…………………1 分
所以
1
(1) 4 3,
1
f  
…………………………………………………………2 分
又
(1) 2 0 2 4,f  
所以曲线
()y f x
在
处的切线方程为
4 3( 1),yx 
即
3 1 0.xy  
…………………………………………………….…………4 分
（2）
2
1 4 1 (2 1)(2 1)
( ) 4 ,
x x x
f x x x x x
 
 
当
1
02
x
时，
( ) 0fx
，当
1
2
x
时，
( ) 0fx
，
所以
()fx
在
1
2
x
时取得极小值，………………………….…………6 分
由此可得
1
0 2 ,
2
1
2,
2
m
m
 

………………………………………….…………8 分
{#{QQABYQaAogCgAhAAAQhCQwHCCgCQkBCCAIoGAAAIIAAAAQFABAA=}#}
2
解得
5
22
m
.…………………………………………………….…………10 分
18.解：(1) 可得
1, 0,
() 1, 0.
xx
gx xx

 
…………………………………………1 分
当
0x
时，
0x
，
所以
( ) 1g x x  
，得
( ) ( )g x g x
，
当
0x
时，
0x
，
所以
( ) 1g x x  
，得
( ) ( )g x g x
，…………………………………………4 分
所以
()gx
为偶函数；…………………………………………………………………5 分
（2）当
0x
时，
1
1 ( 1) 2
2
xx 
，得
05x
，…………………………………………………6 分
当
0x
时，
1
1 ( 1) 2
2
xx  
，得
50
3x
，…………………………….………………7 分
所以
5
{ 5}
3
B x x   
，……………………………………………………………8 分
因为
BA
，
所以
5
2,
3
2 5,
a
a


………………………………………………………………………10 分
所以
3a
.……………………………………………………………………………12 分
19.解：（1）当
0 20x
时，
( ) 380 150S xR x x  
(500 2 ) 380 150x x x  
2
2 120 150xx 
，………………………………………………..……………..….2分
当
20x
时，
( ) 380 150S xR x x  
2
2140 6250
370 380 150xx
xx

 


6250
10 1990xx
 
，……………………………………………….…………..….4分
综上所述
2
2 120 150,0 20,
6250
10 1990, 20.
x x x
Sxx
x
 
 
………………….…………..….6分
{#{QQABYQaAogCgAhAAAQhCQwHCCgCQkBCCAIoGAAAIIAAAAQFABAA=}#}
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