山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题

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3月份高三过程检测数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1
.
设集合 ， ，则（ ）
A. M=NB. C. D.
2. 设i为虚数单位，且 ，则 的虚部为（ ）
A. B. 2 C. 2i D.
3. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
4. 已知函数 ，则下列论述正确的是（ ）
A. 且 ，使
B. ，当 时，有 恒成立
C. 使 有意义的必要不充分条件为
D. 使 成立的充要条件为
5. 在直三棱柱 中， 为等腰直角三角形，若三棱柱 的体积为 32，则该
三棱柱外接球表面积的最小值为（ ）
A. 12π B. 24π C. 48π D. 96π
6. 如图，将一个边长为 1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小正三角形，将剩
下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小正三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集
合为谢尔宾斯基三角形.设 是第 n次挖去的小正三角形面积之和（如 是第 1次挖去的中间小正三角形
面积， 是第 2次挖去的三个小正三角形面积之和），则（ ）
A.
B. 是等差数列
C.
D. 前n次挖去的所有小正三角形面积之和为
7. 甲袋中装有 4个白球，2个红球和 2个黑球，乙袋中装有 3个白球，3个红球和 2个黑球.先从甲袋中随机
取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用 分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，
用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ）
A. 两两不互斥 B.
C. 与B是相互独立事件 D.
8. 函数 ，若 ， ， ，则（ ）
A
.
B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 是其中一个对称中心，且 的最大值是
2，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 将 图象向左平移 个单位长度，得到的图象关于原点对称
C. 在区间 上单调递减
D. 在区间 上有且仅有 5个极大值点
11. 已知 、 分别为双曲线 的左右焦点，过 C右支上一点 作直线 l
交y轴于 ，交 x轴于点 M，则（ ）
A. C的离心率 B. 点M的坐标为
C. l与C相切 D. 四边形 面积的最小值为 4
12. 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角 沿 向上翻折，得三棱锥 ，设
，点 分别为棱 的中点， 为线段 上的动点，下列说法正确的是（ ）
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