山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题

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潍坊市高考模拟考试
数学
2023.2
本试卷共 4页，满分 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷､答题卡规定的地方填写自己的准考证号､姓名.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一､单项选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 在复平面内，复数 对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. “ ”是“ ， 成立”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 某学校共 1000 人参加数学测验，考试成绩 近似服从正态分布 ，若
，则估计成绩在 120 分以上的学生人数为（ ）
A. 25 B. 50 C. 75 D. 100
4. 存在函数 满足：对任意 都有（ ）
A. B. C. D.
5. 已知角 在第四象限内， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 如图，圆锥的底面半径为 1，侧面展开图是一个圆心角为 的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下
底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为 ，则圆台的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天
员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击
五项.若这五项测试每天进行一项，连续 5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力
和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（ ）
A. 24 种B. 36 种C. 48 种D. 60 种
8. 单位圆 上有两定点 ， 及两动点 ，且 .则
的最大值是（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 若非空集合 满足： ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 将函数 的图象向左平移 个单位，得到 的图象，则（ ）
A. 是奇函数 B. 的周期为
C. 的图象关于点 对称 D. 的单调递增区间为
11. 双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过
双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线.平分该点与两焦点连线的夹角.已知 分
别为双曲线 的左，右焦点，过 右支上一点 作直线 交 轴于点
，交 轴于点 .则（ ）
A. 的渐近线方程为B. 点 的坐标为
C. 过点 作，垂足为 ，则 D. 四边形 面积的最小值为 4
12. 已知 ，过点 和 的直线为 .过点 和 的直线为 ，
与 在 轴上的截距相等，设函数 .则（ ）
A. 在 上单调递增 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 均不为 （ 为自然对数的底数）
三､填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 设等差数列的前 项和为 ，若 ，则 __________.
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