山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题

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2023 年潍坊市高中学科核心素养测评
高三数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设 为 上的可导函数，且 ，则曲线 在点 处的切
线斜率为（ ）
A. 2 B. -1 C. 1 D.
2. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 甲、乙两名篮球运动员在 8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（图 1），茎叶图中甲的得分有部分数据
丢失，但甲得分的折线图（图 2）完好，则（ ）
A. 甲的单场平均得分比乙低 B. 乙的 60%分位数为 19
C. 甲、乙的极差均为 11 D. 乙得分的中位数是 16.5
4. 已知函数 ，函数 在 上的零点的个数为（ ）
A
.
2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 如图，在正三棱锥 D-ABC 中， ， ，O为底面 ABC 的中心，点 P在线段 DO 上，且
，若 平面 PBC，则实数 （ ）
A. B. C. D.
6. 阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹．如
图，在平面直角坐标系 xOy 中，螺线与坐标轴依次交于点 ， ， ， ，
， ， ， ，并按这样的规律继续下去．若四边形 的
面积为 760，则 n的值为（ ）
A. 18 B. 19 C. 21 D. 22
7. 已知双曲线 的左，右焦点分别为 ， ，点 与抛物线
的焦点重合，点 P为 与 的一个交点，若△ 的内切圆圆心的横坐标为 4，
的准线与 交于 A，B两点，且 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分，
9. 假设某厂有两条包装食盐的生产线甲、乙，生产线甲正常情况下生产出来的包装食盐质量服从正态分布
（单位：g），生产线乙正常情况下生产出来包装食盐质量为 xg，随机变量 x服从正态密度函
数 ，其中 ，则（ ）
附 ： 随 机 变 量 ， 则 ， ，
．
A. 正常情况下，从生产线甲任意抽取一包食盐，质量小于 485g 的概率为 0.15%
B. 生产线乙的食盐质量
C. 生产线乙产出的包装食盐一定比生产线甲产出的包装食盐质量重
D. 生产线甲上的检测员某天随机抽取两包食盐，称得其质量均大于 515g，于是判断出该生产线出现异常
是合理的
10. 已知非零向量 ， ，对任意 ，恒有 ，则（ ）
A. 在 上的投影的数量为 1 B.
C. D.
11. 已知函数
的
定义域 D关于原点对称， 且 ，当 时，
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