山东省潍坊市2023-2024学年高三10月联考数学试题 word版含解析

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2024 届高三上学期 10 月份阶段性测试题
数学试题
注意事项：
1．本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂
在答题纸上．
2．使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；
超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，求出集合 ，再由交集与补集的定义求解即可.
【详解】由题意 ， 或 ，
则 ，
故.
故选：A.
2. 设 ， ， 分别是 的三条边，且 .则“ ”是“为钝角三角形”
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用充分条件、必要条件的定义即可得出答案.
【
详解】由题意可知 ，
若 ，则 ，
所以 ，所以 为钝角三角形，充分性满足；
若 为钝角三角形，由 ，
则 ，即 ，所以 ，必要性满足.
所以“ ”是“为钝角三角形”的充要条件.
故选：C
3. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用对数函数的单调性比较 ， ， 与 的大小关系即可得正确选项.
【详解】 ，
，
，
所以 ，
故选：D.
4. 已知 ， ， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把待求式中“1”用 替换，然后用基本不等式求得最小值．
【详解】因为 ， ， ，
所以
，
当且仅当 ，即 时，等号成立．
故选：C．
5. 设 为 所在平面内一点， ， 为 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由已知 即可求解.
【详解】解：因为 ， 为 的中点，
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