山东省潍坊市2022年12月高中学科核心素养测评高三数学试题

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2022 年潍坊市高中学科核心素养测评
高三数学
2022.12
本试卷共 4页，满分 150 分．考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．
2．回答选择题时，选出每小题答案后．用铅笔把答颗卡上对题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号向答非洗搔题时将然宏写在答题卡上．写在本试卷上
无效．
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一．单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 ，则 的值是（ ）
A. 32 B. C. i D. -i
2. 已知全集 ，集合 和 的关系的韦恩（Venn）
图，如图所示，则阴影部分所表示集合的元素个数为（ ）
A
.
1 B. 2
C. 3 D. 4
3. 在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱 中，
，异面直线 与 所成角的余弦值为 ，则直线 与直线 的距离为（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
4. 已知函数 ，则 （ ）
A. 404 B. 4044 C. 2022 D. 2024
5. 锐角三角形 ABC 中 ， D为 边 BC 上一动点（不含端点），点 O满足 ，且满足
，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 3 D.
6. 数列 共有 10 项，且满足： ， ，每一项与前一项的差为 或 ，从满足上述条件的所
有数列中任取一个数列，则取到的数列满足每一项与前一项的差为 的项都相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 设函数 在区间 恰有 5个极值点，4个零点，则 的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分．
9. 某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民
免费借阅，收集的自 2017 年至 2021 年共 5年的年借阅数据如下表：
年份 2017 2018 2019 2020 2021
年份代码 1 2 3 4 5
年借阅量 （万册） 2 17 36 93 142
根据上表，可得 关于 的二次回归方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 2，17，36，93，142
的
第三四分位数为 93
C. 此回归模型 2020 年的残差（实际值与预报值之差）为 5
D. 估计 2022 年借阅数为 220
10. 已知圆 ： ，直线 ： ，过点 的动直线 与圆 A相交
于M、N两点， 是 MN 的中点．直线 与 相交于点 P．则下列结论正确的是（ ）
A. 圆 与直线 相切 B. 的最小值为
C. 圆 ： 与圆 A相交 D. 为定值
11. 已知函数 ，下列结论正确的是（ ）
A. 函数 在 上为减函数
B. 当时，
C. 若方程 有 2个不相等的解，则 的取值范围为
D. ，
12. 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所
得的多面体，如图所示，将棱长为 的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均
为 的截角四面体，则下列说法正确的是（ ）
A. 该截角四面体的内切球体积
B. 该截角四面体的体积为
C. 该截角四面体的外接球表面积为
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