山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-08 4 4 1.22MB 21 页 3知币
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高一数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则集合 A，B的关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】计算得到 ，据此得到集合的关系.
【详解】 ， ，故 错误；
集合 中元素都是集合 元素，故 正确；
是两个集合，不能用“ ”表示它们之间的关系，故 错误；
集合 中元素存在不属于集合 的元素，故 错误.
故选：A
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数型函数的定义域运算求解.
【详解】令 ，解得 ，
故函数 的定义域为 .
故选：C.
3. 命题“ ， ”的否定形式是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定形式可直接得到结果.
【详解】由全称命题的否定可知：原命题的否定为 ， .
故选：C.
4. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数单调性，结合临界值 即可判断出结果.
【详解】 ， .
故选：B.
5. 某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图 、图 所示，为提升夜市消费品质，现用分层抽
样的方法抽取 的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与 区被抽取的食品摊位数分别为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据分层抽样原则，结合统计图表直接计算即可.
【详解】根据分层抽样原则知：抽取的样本容量为 ；
区抽取的食品摊位数为 .
故选：D.
6. 小刚参与一种答题游戏，需要解答 A，B，C三道题．已知他答对这三道题的概率分别为 a，a， ，且
各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为 ，则他三道题都答错的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】记小刚解答 A，B，C三道题正确分别为事件 D，E，F，并利用 D，E，F构造相应的事件，根据
概率加法公式与乘法公式求解相应事件的概率.
【详解】记小刚解答 A，B，C三道题正确分别为事件 D，E，F，且 D，E，F相互独立，
且.
恰好能答对两道题为事件 ，且 两两互斥，
所以
，
整理得 ，他三道题都答错为事件 ，
故.
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