山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题 word版含解析

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试卷类型：A
高三数学
2023.1
本试卷共 4页.满分 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答
题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ， ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式化简集合 A，B，再利用补集、交集的定义计算作答.
【详解】解不等式 得： ，则 ，
解不等式 得： ，则 ， ，
所以 .
故选：C
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先计算 ，再利用复数的除法运算求 ，再根据共轭复数的定义求解.
【详解】 ，
所以 ，
则.
故选：D
3. 已知函数 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 再利用分段函数定义即可求得 的值.
【详解】由题意可知， ，满足
所以 .
故选：B
4. 若一组样本数据 、 、 、 的平均数为 ，另一组样本数据 、 、 、
的方差为 ，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】计算出 、 的值，再利用平均数和方差公式可求得合并后的新数据的平均数
和方差.
【详解】由题意可知，数据 、 、 、 的平均数为 ，则 ，则
所以，数据 、 、 、 的平均数为
，
方差为
，
所以， ，
将两组数据合并后，新数据 、 、 、 、 、 、 、 的平均数为
，
方差为
.
故选：A.
5. 宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成堆垛，用简便的方法
算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题：将半径相等的
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