山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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高二数学
本试卷共 4页.满分 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知函数 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用函数的求导公式，导数的四则运算进行求解.
【详解】根据求导公式和导数的加法， .
故选：A
2. 已知等差数列 的前 n项和为 则 （ ）
A. 18 B. 21 C. 39 D. 42
【答案】C
【解析】
【分析】利用等差数列的前 n项和公式结合等差数列的性质求解.
【详解】解：因为等差数列 的前 n项和为
所以 ，
故选：C
3. 如果一次伯努利试验中，出现“成功”的概率为 ，记 次独立重复试验中出现“成功”的次数为 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】伯努利试验中随机变量服从二项分布，根据方差的计算公式 即可算出结果.
【详解】解：伯努利试验中随机变量服从二项分布，即 ，
因为出现“成功”的概率为 ，所以 ，
因为 次独立重复试验，所以 ，
所以 .
故选： .
4. 已知函数 的导函数为 ，若 ，则 （ ）
A
.
B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】求得 ，令 ，即可求解.
【详解】由函数 ，可得 ，
令 ，可得 ，解得 .
故选：A.
5. 某学校对高二学生是否喜欢阅读进行随机调查，调查的数据如下表所示：
喜欢阅读
不喜欢阅
读
总计
男学生 30 20 50
女学生 40 10 50
总计 70 30 100
根据表中的数据，下列对该校高二学生的说法正确的是（ ）
P（
x²≥k
）
0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001
k1.323
2
.
0
72
2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
A. 没有 95%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”
B. 有99%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”
C. 在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”
D. 在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”
【答案】D
【解析】
【分析】根据列联表中的数据，求得 的值，再与临界值表对照，逐项判断.
【详解】解：
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