山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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高二数学
本试卷共 4页.满分 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知函数 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知等差数列 的前 n项和为 则 （ ）
A. 18 B. 21 C. 39 D. 42
3. 如果一次伯努利试验中，出现“成功”的概率为 ，记 次独立重复试验中出现“成功”的次数为 ，则
（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数
的
导函数为 ，若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
5. 某学校对高二学生是否喜欢阅读进行随机调查，调查的数据如下表所示：
喜欢阅读
不喜欢阅
读
总计
男学生 30 20 50
女学生 40 10 50
总计 70 30 100
根据表中的数据，下列对该校高二学生的说法正确的是（ ）
P（
x²≥k
）
0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
0
.
001
k1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
A. 没有 95%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”
B. 有99%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”
C. 在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”
D. 在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”
6. 若 的展开式中，所有的二项式系数之和为 64，则该展开式中的常数项为（ ）
A. 10 B. 20 C. D.
7. 已知数列{an}的前 n项和为 ， ， ，则 （ ）
A. 64 B. 62 C. 32 D. 30
8. 已知 是定义在 上的可导函数，且满足 ，则不等式
的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 相关系数 r越小，说明两个变量之间的线性相关性越弱
B. 若P（B|A）=P（B），且 P（B）>0，则事件 A，B相互独立
C. 回归直线 恒过样本中心点 ，且至少经过一个样本点
D. 残差平方和越小，线性回归模型
的
拟合效果越好
10. 已知函数 的导函数 的图象如图所示，则（ ）
A. 有且仅有两个极值点
B. 在区间 上单调递增
C. 若 在区间 上单调递增，则 m
的
取值范围为 或
D. 可能有四个零点
11. 围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年的历史.
在某次围棋比赛中，甲，乙两人进入决赛.决赛采用五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，
比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为 ，且每局比赛的胜负互不影响，记决赛中的比
赛局数为 X，则（ ）
A. 乙连胜三场的概率是
B.
C.
D. 的最大值是
12. 给定无穷数列 ，若无穷数列 满足:对任意 ，都有 ，则称与
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