山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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高二数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知等差数列 中， ， ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】由题意利用等差数列的通项公式，求得公差 的值，可得结论．
【详解】等差数列 中， ， ，故 ，
则 ，
故选：B．
2. 已知直四棱柱的高为 1，其底面四边形 水平放置的斜二测直观图为平行四边形 ，
， ，则该直四棱柱的体积为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据斜二测画法可知 ， ，结合棱柱的体积公式计算即可.
【详解】根据斜二测画法可知 ， ，即底面四边形 为正方形，
则该直四棱柱的体积为 ．
故选：D．
3. 在空间直角坐标系中， 为原点，已知点 ， ，则（ ）
A. 点 关于点 的对称点为
B. 点 关于 轴的对称点为
C. 点 关于 轴的对称点为
D. 点 关于平面 的对称点为
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间直角坐标系的性质逐个选项判断即可.
【详解】点 关于点 的对称点为 ，A错；
点 关于 轴的对称点为 ，B错；
点 关于 轴的对称点为 ，C正确；
点 关于平面 的对称点为 ，D错.
故选：C
4. 已知 为正项等比数列，若 ， ，则 （ ）
A. 6 B. 4 C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用等比数列的性质求解.
【详解】 ，又 ，解得 ，
又 ，则 ，
∵ ，∴ .
故选：B.
5. 设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则（ ）
A. 若 ， ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间线面位置关系依次判断各选项即可得答案.
【详解】若 ， ， ，则 可能相交，故 A错误；
若 ， ， ，则 可能平行也可能异面，故 B错误；
若 ， ，则 ，又 ，则 ，故 C正确；
若 ， ， ，则 可能平行,相交或异面，故 D错误.
故选：C.
6. 设 ， ， ， 是各项均不为零的等差数列，且公差 ，若将此数列删去 得到的新数列（按
原来的顺序）是等比数列，则 的值为（ ）
A. B. C. D. -1
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意， 成等比数列，利用等比中项的性质得 ，进而求得 和 的关系．
【详解】根据题意， 成等比数列，则 ，
则 ，
则 .
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