山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
书书书
高二数学试题第 !"""" 页!共#页"
试卷类型!$
高"二"数"学!%!&'(
本试卷共 #页'满分 ()% 分'考试时间 (!% 分钟'
注意事项!
('答题前#考生务必在试题卷$答题卡规定的地方填写自己的准考证号$姓名'
!'回答选择题时#选出每小题答案后#用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑'如需改动#用橡皮擦干净后#再选涂其它答案标号'回答非选择题时#将
答案写在答题卡上'写在本试卷上无效'
&'考试结束#考生必须将试题卷和答题卡一并交回'
一"单项选择题!本大题共 *小题#每小题 )分#共#% 分!在每小题给出的四个选项中#只
有一项是符合题目要求的!
(!已知两点 "!##!"#$!&#("#且直线 "$的倾斜角为 +%%#则#的值为
$'% ,'
( -'! .'&
!!设椭圆 &
!
#!/
'
!
(
!0(!#1(1%"的两个焦点为 )
(#)
!#椭圆上的点 *#+满足 *#+#)
(三点
共线#则!)
!*+的周长为
$'!#,'
!(-'##.'#(
&!圆&
!/'
!2#&0% 与圆!&2("!/!'/&"!0+ 的位置关系为
$'相交 ,'相离 -'外切 .'内切
#'如图所示#在平行六面体 "$,-2"
($
(,
(-
(中#",与$-的交
点为 .!设"
($
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!"/#""""".'2(
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)$在空间直角坐标系 /2&'0中#若点.!!#2#!#(/(#!12("关于 0轴的对称点 .2的坐
标为!2(#!#+"#则#/(/1的值为
$'& ,'
) -'3 .'+
4'在直三棱柱 "$,2"
($
(,
(中#,"0,$0""
(0!#$",$0+%%#.是"
($
(的中点#则直
线,.与"
($夹角的余弦值为
$'
槡
&
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!
#-'
槡
!
&.'
槡
&
&
3'某大学派遣甲$乙$丙$丁$戊$己六位同学参加 "#$#,三个企业的调研工作#每个企业
去!人#且甲去 $企业#乙不去 ,企业#则不同的派遣方案共有
$'#! 种,'&% 种-'!# 种.'(* 种
*'如图#点)
(!2)#%"#)
!!)#%"分别是双曲线 ,%&
!
#!2
'
!
(
!0(
!#1%#(1%"的左$右焦点#.是,右支上的一点#.)
(与'
轴交于点 *#!.*)
!的内切圆在边 *)
!上的切点为 +#若
5*+5
0!#则,的离心率为
$'
)
&,'&
-'
&
!.'
)
!
二"多项选择题!本大题共 #小题#每小题 )分#共!% 分#在每个小题给出的选项中#有多
项符合题目要求#全部选对的得 )分#部分选对的得 !分#有选错的得 %分'
+'若方程 &
!
!
2# /'
!
* 2
!
0( 表示的曲线为 3#则下列说法正确的是
$'曲线 3可能为抛物线 ,'当!
04 时#曲线3为圆
-'当!
6# 或!
1* 时#曲线3为双曲线 .'当# 6
!
6* 时#曲线3为椭圆
(%!有&位男生和 &位女生#要在某风景点前站成一排照合影#则下列说法正确的是
$'共有 "
4
4种不同的排法 ,'男生不在两端共有 "
!
!"
#
#种排法
-'男生甲$乙相邻共有 "
!
!"
)
)种排法 .'三位女生不相邻共有 "
&
&"
&
&种排法
((!在正方体 "$,-2"
($
(,
(-
(中#"$0##4为,-的中点#点*在线段 $,
(上运动#点+
在棱 $,上运动#则
$'"
$
%*
4
,'*+
&平面 "
("--
(
-'异面直线 "-
(与-*所成角的最大值为 "
!
.'*+/+4的最小值为 槡
& !
(!!法国数学家加斯帕&蒙日被称为'画法几何创始
人(#他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交
点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆#这个圆称为
该椭圆的蒙日圆!如图若椭圆 3%&
!
!/'
!0( 的 蒙日
圆为 ,#.为蒙日圆 ,上的动点#过.作椭圆 3的两
条切线#分别与 ,交于 *#+两点#直线 *+与椭圆 3
的一个交点为 5#则
$',的方程为 &
!/'
!0&
,'
!.*+面积的最大值为 4
-'若点"!槡
2! &#%"#$!%#槡
! &"#则当$."
$最大时#789$.
"$ 槡
0! / &
.'若椭圆 3的左$右焦点分别为 )
(#)
!#且55)
(5&55)
!50&
!#则55*5&55
+50&
!
高二数学试题第 (页!共#页"
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