山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期7月期末 数学答案

3.0 envi 2024-12-08 4 4 309.47KB 6 页 3知币
侵权投诉
高二数学答案第 1页(共6页)
学科网（北京）股份有限公司
高二数学参考答案及评分标准
2023.7
一、单项选择题(每小题 5分，共 40 分)
1. B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. B 7. C 8. A
二、多项选择题(每小题 5分，共 20 分)
9. ACD 10. AC 11. ABD 12. BCD
三、填空题(每小题 5分，共 20 分)
13. AC,A₁C₁,A₁D,B₁C,AB₁,DC₁中的任意一条即可
14.−
1
2
15.≤ 16.(985,211)
四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(1)证明:因为 P,Q 分别为 A₁C₁,B₁C₁的中点,
所以
𝑃𝑄
平行且等于
1
2
𝐴
1
𝐵
1
,
又因为
𝐶𝑀
=
𝐶𝑁
𝑁𝐵
=
1
3
则
𝐶𝑀
𝐶𝐴
=
𝐶𝑁
𝐶𝐵
=
1
4
,
所以
𝑀𝑁
平行且等于
1
4
𝐴𝐵,
所以
𝑀𝑁
平行且等于
1
2
𝑃𝑄,
故四边形 PMNQ 为梯形, ⋯3分
又因为三角形 ABC 为边长为 2的正三角形，
所以△ABC 的面积为
𝑆
𝐴𝐵𝐶
=
2
×
3
2
=
3
,
△A₁B₁C₁的面积为
𝑆
𝐴
1
𝐵
2
𝐶
1
=
2
×
3
2
=
3
,
又
𝑆
侧
=
3
×
2
×
2
=
12,
所以三棱柱 ABC-A₁B₁C₁的表面积
𝑆
棱锥侧
=
12
+
2
3
.
⋯6分
(2)解：因为三棱台 PQC₁-MNC 的高.AA₁=2,
由题可得，
𝑆
𝑃𝑄
𝐶
1
=
1
2
×
3
2
×
1
=
3
4
,
𝑆
𝑀𝐵𝐶
=
1
2
×
3
4
×
1
2
=
3
16
,
⋯8分
所以三棱台 PQC₁-MNC 的体积为：
𝑃𝑄
𝐶
1
−𝑀𝑁𝐶
=
1
3
3
4
+
3
16
+
3
4
×
3
16
×
2
=
7
3
24
.
⋯10 分
18.解:(1)设|an|的公比为 q,
由
𝑆
3
=
13
𝑎
2
3
=
3
𝑎
4
,
得
𝑎
1
+
𝑎
2
+
𝑎
3
=
13
𝑎
2
=
3
,
高二数学答案第 2页(共6页)
学科网（北京）股份有限公司
即
𝑎
1
1
+
𝑞
+
𝑞
2
=
13
𝑎
1
𝑞
=
3,
解得
𝑞
=
3
𝑎
1
=
1,
或
𝑞
=
1
3
𝑎
1
=
9,
⋯2分
又由题意知|aₙ}递增数列，所以
𝑎
1
=
1,
𝑞
=
3,
所以
𝑎ₙ
=
3ⁿ⁻¹,
⋯4分
所以 b₁=a₁=1,b₂=a₂-1=2,
所以等差数列{bₙ}的公差为 1，故
𝑏ₙ
=
1
+
(
𝑛−1
)
×
1
=
𝑛;
⋯6分
(2)因为
𝑐
𝑛
=
{
𝑛
⋅
3
𝑛
,𝑛
为奇数
𝑛
⋅
3
𝑛−1
,𝑛
为偶数
⋯7分
所以
𝑐₂ₙ₋₁
+
𝑐₂ₙ
=
−
(
2𝑛−1
)
⋅
3²ⁿ⁻¹
+
2𝑛
+
3²ⁿ⁻¹
=
3²ⁿ⁻¹
=
𝑎₂ₙ,
⋯8分
所以
𝑇
20
=
𝑐
1
+
𝑐
2
+
𝑐
3
+
𝑐
4
+
⋯
+
𝑐
19
+
𝑐
20
=
(
𝑐
1
+
𝑐
2
)
+
(
𝑐
3
+
𝑐
4
)
+
⋯
+
(
𝑐
19
+
𝑐
20
)
=
3
+
3
3
+
⋯
+
3
19
=
3
×
(
1−
9
30
)
1−9
=
3
8
(
9
10
−1
)
.
⋯12 分
19.证明:(1)设AB∩CD=M,连结 B₁M,
则O₁B₁∥AB,即O₁B₁∥OM,且.B₁O₁=1,
因为圆 O 的半径为 2，且△ACD 为正三角形，
所以
𝐶𝐷
sin
60
∘
=
2𝑅
=
4,
所以
𝐶𝐷
=
2
3
,
因为 O为正三角形 ACD 的外心，所以 AM⊥CD，
所以
𝐴𝑀
=
3
2
𝐶𝐷
=
3
2
×
2
3
=
3,
又因为
𝐴𝑂
𝑂𝑀
=
2
1
,
所以 OM=1, ⋯3分
所以
𝐵
1
𝑂
1
𝑂𝑀,
所以四边形 B₁O₁OM 为平行四边形，
所以 OO₁∥B₁M,又因为 B₁M⊂平面 B₁CD,OO₁⊄平面 B₁CD,
所以 OO₁∥平面 B₁CD.⋯5分
(2)由圆台的性质知,OO₁⊥平面 ACD,
又因为 OO₁∥B₁M,|所以 B₁M⊥平面 ACD,
由(1)可知 AM⊥CD,⋯ 7 分
以M为原点，
,
𝑀𝐶
,
𝑀𝐵
,
𝑀
𝐵
1
的方向分别为 x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系，
则
𝐴
(
0
,
−3
,
0
)
,
𝐵
1
(
0
,
0
,
3
)
,𝐷
(
−
3
,
0
,
0
)
,𝐶
(
3
,
0
,
0
)
𝐴𝐷
=
(
−
3
,
3
,
0
)
,
𝐴
𝐵
1
=
(
0
,
3
,
3
)
,
设平面 AB₁D 的法向量为 n=(x,y,z),
山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期7月期末 数学答案.pdf

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：6 页 大小：309.47KB 格式：PDF 时间：2024-12-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注