山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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高二数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知两点 ， ，且直线 AB 的倾斜角为 ，则 a的值为（ ）
A
.
0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 设椭圆 的两个焦点为 ， ，椭圆上的点 P，Q满足 P，Q， 三点共线，则
的周长为（ ）
A. 2aB. 2bC. 4aD. 4b
3. 圆 与圆 的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 相离 C. 外切 D. 内切
4. 在平行六面体 ABCD﹣A1B1C1D1中，AC 与BD 的交点为 M，设 ＝ ， ＝ ， ＝ ，则
＝（　　）
A. + + B. +
C. + + D. +
5. 在空间直角坐标系 中，若点 关于 z轴的对称点 的坐标为 ，
则 的值为（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
6. 在直三棱柱 中， ， ，M是 的中点，则直线 CM 与
夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊、己六位同学参加 A，B，C三个企业的调研工作，每个企业去 2人，且
甲去 B企业，乙不去 C企业，则不同的派遣方案共有（ ）
A. 42 种B. 30 种C. 24 种D. 18 种
8. 如图,点 , 分别是双曲线 C: ( , )的左、右焦点,M是C右支上的
一点, 与 y轴交于点 P, 的内切圆在边 上的切点为 Q,若 ,则 C的离心率为( )
A. B. 3 C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每个小题给出的选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 若方程 表示的曲线为 E，则下列说法正确的是（ ）
A. 曲线 E可能为抛物线 B. 当 时，曲线 E为圆
C. 当 或 时，曲线 E为双曲线 D. 当 时，曲线 E为椭圆
10. 有3位男生和 3位女生，要在某风景点前站成一排照合影，则下列说法正确
的
是（ ）
A. 共有 种不同的排法 B. 男生不在两端共有 种排法
C. 男生甲、乙相邻共有 种排法 D. 三位女生不相邻共有 种排法
11. 在正方体 中, ,G为CD 的中点,点 P在线段 上运动,点 Q在棱 BC 上运动,
则( )
A. B. 平面
C. 异面直线 与 DP 所成角的最大值为 D. 的最小值为
12. 法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”，他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的
轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.如图若椭圆 E： 的蒙日圆为
C，M为蒙日圆 C上的动点，过 M作椭圆 E的两条切线，分别与 C交于 P，Q两点，直线 PQ 与椭圆 E的
一个交点为 N，则（ ）
A. C的方程为
B. 面积的最大值为 6
C
.
若点 ， ，则当 最大时，
D. 若椭圆 E的左、右焦点分别为 ， ，且 ，则
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知直线 与 平行，则 的值为______.
14. 若 的展开式中第 5项的二项式系数最大,则自然数 n的值可以为______(只写一个即可).
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