山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
高三数学
2021.11
本试卷共 4页．满分 150 分．考试时间 120 分钟．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 我们称可同时存在于一个指数函数与一个对数函数的图象上的点为“和谐点”，则四个点
， ， ， 中“和谐点”的个数为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 为庆祝中国共产党成立 100 周年，某学校组织“红心向党”歌咏比赛，前三名被甲、乙、丙获得．
下面三个结论：“甲为第一名，乙不是第一名，丙不是第三名”中只有一个正确，由此可推得获得
第一、二、三名
的
依次是（ ）
A
.
甲、乙、丙 B. 乙、丙、甲
C. 丙、甲、乙 D. 乙、甲、丙
6. 若函数 在 上无极值，则实数 的取值范围（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知 ， ， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. “迪拜世博会”于2021 年10 月1日至 2022 年3月31 日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之
光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者
制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为 ，外层底面直径为 ，且内
外层圆柱的底面圆周都在一个直径为 的球面上.此模型的体积为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选
项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的
得0分．
9. 某位同学 次考试的物理成绩 与数学成绩 如下表所示：
数学成绩
物理成绩
参数数据： ．
已知 与 线性相关，且 关于
的
回归直线方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 与 正相关
C. 与 的相关系数为负数
D. 若数学成绩每提高 分，则物理成绩估计能提高 分
10. 下列四个函数中，以 为周期且在 上单调递增的偶函数有（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知正方体 的棱长为 ，下列结论正确的有（ ）
A. 异面直线 与 所成角的大小为
B. 若 是直线 上的动点，则 平面
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