山东省威海市2023届高三上学期期末数学试题 word版含答案

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高三数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 是纯虚数，则 a＝（ ）
A. －1B. 1C. －9D. 9
3. 已知等比数列 的前三项和为 84， ，则 的公比为（ ）
A. B. C. 2D. 4
4. 随着经济的发展和人民生活水平的提高，我国的旅游业也得到了极大的发展.据国家统计局网
站数据显示，近十年我国国内游客人数（单位：百万）折线图如图所示，则下列结论不正确的
是（ ）
A. 近十年，城镇居民国内游客人数 平均数大于农村居民国内游客人数的平均数
B. 近十年，城镇居民国内游客人数的方差大于农村居民国内游客人数的方差
C. 2012 年到 2019 年，国内游客中城镇居民国内游客人数占比逐年增加
的
D. 近十年，农村居民国内游客人数的 75%分位数为 1535
5. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 4，弧长为 的扇形，则该圆锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数 与 的图像有且仅有一个交点，则关于 x的不等式
的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线 的左焦点为 ，M为C上一点，M关于原点的对称
点为 N，若 ，且 ，则 C的渐近线方程为（ ）
A B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知事件 A，B满足 ， ，则（ ）
A. 若 ，则 B. 若A与B互斥，则
C 若A与B相互独立，则 D. 若 ，则 A与B相互独立
10. 已知函数 的部分图像如图所示，则（ ）
.
.
A. B.
C. 在 上单调递增 D. 若 为偶函数，则
11. 已知函数 及其导函数 的定义域均为 ，记 ，若 为偶函
数， 为奇函数，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 在棱长为 1的正方体 中，点 P满足 ， ，
，则( )
A. 当 时， 的最小值为
B. 当 时，有且仅有一点 P满足
C. 当 时，有且仅有一点 P满足到直线 的距离与到平面 ABCD 的距离相等
D. 当 时，直线 AP 与 所成角的大小为定值
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
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