山东省威海市2023届高三二模数学试题 含解析

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2023 年威海市高考模拟考试
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据补集的定义求出集合 ，再判断即可.
【详解】因为 ，且 ，
所以 ，
所以 ， ， ， .
故选：D
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. 5 C. D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数代数形式
的
除法运算化简，再计算模即可.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 .
故选：A
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用诱导公式及二倍角余弦公式计算可得.
【详解】因为 ，
所以
.
故选：C
4. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. 2 C. 6 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数和对数的关系及对数的运算性质计算可得.
【详解】因为 ，所以 ，
又 ，所以 .
故选：C
5. 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长．已知某科技公司 2018 年至
2022 年云计算市场规模数据，且市场规模 y（单位：千万元）与年份代码 x的关系可以用模型
（其中 e＝2.71828…）拟合，设 ，得到数据统计如下表：
年份 2018 年2019 年2020 年2021 年2022 年
x12345
y m 11 20 36.6 54.6
z n 2.4 3 3.6 4
由上表可得回归方程 ，则 m的值约为（ ）
A. 2 B. 7.4 C. 1.96 D. 6.9
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，由回归方程 过点 ，可得 ，再由 即可求得 .
【详解】由题意可得， ，将 代入 可得
，且 ，所以 ，
又因为 ，即 ，所以 .
故选:B
6. 已知直线 过定点 P，线段 MN 是圆 的直径，则 （ ）
A. B. 3 C. 7 D. 9
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