山东省威海市2023届高三二模数学试题

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2023 年威海市高考模拟考试
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 满足 ，则（ ）
A
.
B. C. D.
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. 5 C. D. 6
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. 2 C. 6 D. 9
5. 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长．已知某科技公司 2018 年至
2022 年云计算市场规模数据，且市场规模 y（单位：千万元）与年份代码 x的关系可以用模型
（其中 e＝2.71828…）拟合，设 ，得到数据统计如下表：
年份 2018 年2019 年2020 年2021 年2022 年
x12345
y m 11 20 36.6 54.6
z n 2.4 3 3.6 4
由上表可得回归方程 ，则 m的值约为（ ）
A. 2 B. 7.4 C. 1.96 D. 6.9
6. 已知直线 过定点 P，线段 MN 是圆 的直径，则 （ ）
A. B. 3 C. 7 D. 9
7. 已知等边三角形 SAB 为圆锥的轴截面，AB 为圆锥的底面直径，O，C分别是 AB，SB 的中点，过 OC 且
与平面 SAB 垂直的平面记为 ，若点 S到平面 的距离为 ，则该圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ， ，若总存在两条不同的直线与曲线 ， 均相切，
则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分．
9. 以下说法正确的是（ ）
A. 将4封不同的信全部投入 3个邮筒，共有 64 种不同的投法
B. 将4本不同的数学书和 2本不同的物理书排成一排，且物理书不相邻的排法有 480 种
C. 若随机变量 ，且 ，则
D. 若随机变量 ，则
10. 将函数 图象上的所有点向左平移 个单位，得到函数 的图象，则（ ）
A. B.
在
上单调递减
C. 在 上有 3个极值点 D. 直线 是曲线 的切线
11. 已知数列 的首项 ，前 n项和为 ．设 与 k是常数，若对任意 ，均有
成立，则称此数列为“ ”数列．若数列 是“ ”数列，且 ，则（
）
A. B. 为等比数列
C. 的前 n项和为 D. 为等差数列
12. 已知双曲线 E： 的左、右焦点分别为 ， ，过 且斜率为 的直线 l与E的
右支交于点 P，若 ，则（ ）
A. E的离心率为 B. E的渐近线方程为
C. P到直线 x＝1
的
距离为 D. 以实轴为直径的圆与 l相切
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知向量 ， ， ，若 ，则 t＝______．
14. 若函数 是奇函数，则实数 a＝______．
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