山东省滕州市2023-2024学年高三上学期期中考试+数学+含答案

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2024 届高三定时训练
数学 2023.11
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则集合 （ ）
A．B．C．D．
2．下列函数既是奇函数，又在定义域内是减函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知 ， ，若 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知 为奇函数，且当 时， ．则当 时， 的最小值是（ ）
A．2 B．C．－2 D．
5．已知角 的终边上一点 ，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
6．已知等比数列 的前 项和为 ，且 ，若 ， ，则 （ ）
A．90 B．135 C．150 D．180
7．函数 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
8．若实数 ， ， ， 满足 ，则 的最小值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知对于任意的 ，都有 ，且当 时， ，若 ，
则（ ）
A．B． 关于 对称
C． 在 上单调递增 D．
11．若 ， 满足 ，则（ ）
A．B．C．D．
12．已知 为常数，函数 有两个极值点 ， ，则（ ）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．函数 的定义域为______．
14．在 中，角 ， ， 所对的边为 ， ， ，若 ， ， ，则 的面积
为______．
15．将正整数数列 1，2，3，4，5，…的各项按照上小下大的、左小右大的原则写成如下的三角形数表．数
表中的第 9行所有数字的和为______．
16．设定义在 上的函数 满足 ，若 ， ，则 的最小
值为______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分 10 分）
已知集合 ， ．
（Ⅰ）若 ，求 ；
（Ⅱ）若 ，求 的取值范围．
18．（本小题满分 12 分）
设函数 ， ．
（Ⅰ）解关于 的不等式 ；
（Ⅱ）当 时，不等式 恒成立，求 的取值范围．
19．（本小题满分 12 分）
已知函数 ．
（Ⅰ）求函数 的单调递减区间；
（Ⅱ）若在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ，求 面
积的最大值．
20．（本小题满分 12 分）
已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， ．
（Ⅰ）求 的解析式，判断函数 的单调性（无需证明）；
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